n-te grads polynomium

Opgave: Undersøg et fjerdegradspolynomium

Opret et nyt GeoGebra-dokument.

⦁ Indtast f(x)=a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e i Input-feltet nederst.

Det skal gælde at a ≠ 0, så funktionen er et fjerdegradspolynomium.

⦁ I dialogboksen vælges: Opret skydere.

⦁ Fra algebra-vinduet skal du trække "f(x)" ind på tegneblokken (graf-vinduet).

  1. Beskriv hvad der sker når værdien af a ændres.
  2. Beskriv hvad der sker når værdien af e ændres.
  3. Hvad kan du sige om antallet af ekstremumspunkter (lokalt maksimum eller minimum) for denne type funktion?
  4. Hvad kan du sige om antallet af monotoniintervaller for denne type funktion?
  5. Hvad kan du sige om antal rødder for denne type funktion? Kan du måske opstille nogle huskeregler som altid vil gælde?