n-te grads polynomium
Opgave: Undersøg et fjerdegradspolynomium
Opret et nyt GeoGebra-dokument.
⦁ Indtast f(x)=a*x^4+b*x^3+c*x^2+d*x+e i Input-feltet nederst.
Det skal gælde at a ≠ 0, så funktionen er et fjerdegradspolynomium.
⦁ I dialogboksen vælges: Opret skydere.
⦁ Fra algebra-vinduet skal du trække "f(x)" ind på tegneblokken (graf-vinduet).
- Beskriv hvad der sker når værdien af a ændres.
- Beskriv hvad der sker når værdien af e ændres.
- Hvad kan du sige om antallet af ekstremumspunkter (lokalt maksimum eller minimum) for denne type funktion?
- Hvad kan du sige om antallet af monotoniintervaller for denne type funktion?
- Hvad kan du sige om antal rødder for denne type funktion? Kan du måske opstille nogle huskeregler som altid vil gælde?