Embedded Files
Omvendte funktioner kaldes også for inverse funktioner.
Den inverse funktion f -1 gør præcis det omvendte af f.
Man finder den inverse funktion ved at bytte om på den uafhængige og afhængige variabel, dvs. at der byttes om på x- og y-værdierne.
F.eks. har funktionen f(x)=2x-6 den inverse funktion f -1(x)=½ x+3.
Den inverse funktion kan bestemmes ved at isolere x i ligningen y=2x-6.
Grafen for den inverse funktion kan findes ved at spejle grafen for den oprindelige funktion i linjen y = x.
Opgave 1
Opgave 1
Tegn en linje y = x i GeoGebra
Tegn grafen for en funktion, f.eks. f(x)=2x-6 eller g(x)=sin(x)
Spejl grafen for funktionen i linjen y=x
Overvej, om den spejlede kurve overhovedet er graf for en funktion (måske skal x-værdierne for den spejlede kurve afgrænses i et interval)
Opgave 2
Opgave 2
Vis CAS-redskabet via menulinjen øverst i GeoGebra
Definér en funktion i CAS-vinduet (kolon + lighedstegn)
Tegn linjen y=x via inputfeltet
Giv et bud på den omvendte funktion og tjek at grafen er spejlet i linjen y=x
Begrund at du har fundet den omvendte funktion ved at undersøge om de sammensatte funktioner giver identitetsfunktionen
Bemærk, at den 5'te rod skrives med kommandoen "x^1/5"
Page updated
Google Sites
Report abuse