En asymptote er en linje som ser ud til at falde sammen med dele af grafen. Ordet er dannet ud fra det græske ord symptotos der betyder "som falder sammen".
Vandret asymptote
Lad f være en funktion og k et tal.
Linjen med ligning y=k kaldes en vandret asymptote til grafen for f, hvis mindst et af nedenstående udsagn er sandt:
1) f(x) → k for x → ∞
2) f(x) → k for x → -∞
Kilde: Højniveaumatematik 1 af T.Hebsgaard & H.Sloth, TRIP, 1998.