Træk i skyderen for parameteren t (eller tryk på play) på figuren nedenfor.
Gør rede for, at linjen l kan siges at være fastlagt ud fra punktet P0 og retningsvektoren r
Gør rede for at vektor OP er lig med summen af vektor OP0 og vektor P0P
Gør rede for at vektor P0P er lig med produktet af parameteren t og retningsvektoren r
Gør rede for sætningen for parameterfremstillingen (ovenfor) ved at udnytte at vektorerne OP og OP0 er stedvektorer for punkterne P og P0
Åbn figuren ovenfor i et nyt vindue, højreklik på punktet P og sæt flueben ved "Vis spor". Træk igen i skyderen for t.
1. Forklar, hvad der menes med udsagnene:
"En linje indeholder uendeligt mange punkter, og ethvert af disse, koblet med en retningsvektor, kan bruges til at beskrive linjen"
"Lader man t gennemløbe alle reelle tal (dvs. alle tal på tallinjen), så får man alle punkterne på linjen l"
Konstruer en dynamisk figur i GeoGebra som illustrerer parameterfremstillingen for en ret linje i planen. Figuren skal vise, hvordan et punkt (x,y) bevæger sig som funktion af parameteren.
Vink: Start med at oprette en skyder for parameteren t. Slut med at højreklikke på punktet P og vælg “Tænd spor”
Se på figuren nedenfor
Gør rede for, at linjen l kan siges at være fastlagt ud fra punktet P0 og normalvektoren n
Angiv koordinatsættet for forbindelsesvektoren P0P
Udregn skalarproduktet af vektor n og vektor P0P ved brug af vektorkoordinater (hvor vektor n har a som førstekoordinat og b som andenkoordinat)
Gør rede for sætningen for linjens ligning (i sætningen ovenfor) ved at udnytte at skalarproduktet af vektor n og vektor P0P er lig med nul
Klik på "play" i figurens nederste venstre hjørne. Hvad illustreres på figuren?