Radiantal

Opgave 1

Cirkelbue, radiantal

• Træk i det grønne punkt på skyderen.

• Ved at undersøge figuren skal du overbevise dig selv om at:

  • Vinklen (den grønne) afskærer eller "spænder over" den sorte stiplede kurve på enhedscirklens periferi (cirkelbuen).

  • Længden af den røde linje på x-aksen svarer til længden af den sorte stiplede kurve på enhedscirklens periferi (cirkelbuen).

• Brug figuren til at forklare (gerne til en holdmakker) at
  "En vinkels radiantal er lig med længden af den cirkelbue, som vinklen spænder over på enhedscirklen."

• Brug figuren til at bestemme radiantallet for hver af vinklerne: 35^o og 157^o og 180^o og 305^o

Opgave 2

Trigonometriske funktioner

Du kan ændre på "xværdi" ved brug af skyderen.

• Ved at inddrage retningspunktet P skal du forklare at xværdi måles i radianer.

xværdi er x-værdien for hver af de tre punkter S, C og T som fremkommer når du sætter flueben ved sinus, cosinus og tangens.

• For hver af de tre funktioner (sinus, cosinus og tangens) skal du forklare sammenhængen mellem P's placering på enhedscirklen og y-værdien for hvert af punkterne S, C og T

• Kan du se at hver af de tre trigonometriske funktioner er periodiske med en periodelængde på 2pi ? Begrund svaret.

Opgave 3

Trigonometriske funktioner