Embedded Files
Opgave 1
Opgave 1
Tegn grafen for funktionen f(x)=x2 og indsæt et dynamisk punkt på grafen ved brug af "Punkt på objekt" i menulinjen øverst.
Indsæt en tangent ved brug af menupunktet "Tangenter".
Træk i det blå punkt og aflæs tangenthældningerne ved forskellige x-værdier. Udfyld en tabel som nedenfor:
4. Gæt en formel til beregning af tangenthældningen i et vilkårligt punkt på grafen for f.
----------------------
5. Ekstra: Aflæs sammenhørende x-værdier og tangenthældninger, indsæt talværdierne i et regneark i GeoGebra og udfør en passende regression.
Hvordan passer det med den fundne formel fra spørgsmål 4. (ovenfor)?
Opgave 2
Opgave 2
- med samme pointe som i opgave 1
- med samme pointe som i opgave 1
Brug skyderen til at finde tangenthældningerne i forskellige punkter på grafen for f(x)=x2
Gæt en formel for tangenthældningen
Opgave 3
Opgave 3
Træk i skyderen for at variere værdierne af a i forskriften for en potensfunktion.
Undersøg, hvad differentialkvotienten bliver for forskellige potensfunktioner.
Kan du se et system?
Kan du bestemme en generel formel for potensfunktioner på formen f(x)=xa ?
Opgave 4
Opgave 4
Se videoen nedenfor med en gennemgang af beviset.
Hvad er grænseværdien for differenskvotienten, når h går mod 0?
Hvorfor er det blevet bevist, at funktionen er differentiabel?
Bevis for (x2)' = 2x
Bevis for (x2)' = 2x
Opgave 5
Opgave 5
Arbejd med nedenstående bevis ved at:
Forstå hvert trin i klik-beviset.
Skrive beviset ned på papir med forklarende tekst til hvert trin i beviset.
Fremlægge beviset for en klassekammerat.
Differentialkvotienten for potensfunktionen x2
Differentialkvotienten for potensfunktionen x2
Opgave 6
Opgave 6
Arbejd med nedenstående bevis ved at:
Forstå hvert trin i klik-beviset.
Skrive beviset ned på papir med forklarende tekst til hvert trin i beviset.
Fremlægge beviset for en klassekammerat.
Differentialkvotienten for potensfunktionen x3
Differentialkvotienten for potensfunktionen x3
Opgave 7
Opgave 7
Arbejd med nedenstående bevis ved at:
Forstå hvert trin i klik-beviset.
Skrive beviset ned på papir med forklarende tekst til hvert trin i beviset.
Fremlægge beviset for en klassekammerat.
Et alternativt bevis for differentialkvotienten for potensfunktionen x2
Et alternativt bevis for differentialkvotienten for potensfunktionen x2
Page updated
Google Sites
Report abuse