Grafen for en funktion og dens afledede

Hvad er sammenhængen?

Opgave 1

Beskriv, hvad du ser i nedenstående grafvindue.
Hvilken sammenhæng er der mellem hældningen af tangenten til grafen for funktionen i det grønne punkt og funktionsværdien af den afledede funktion (orange graf)? Du kan flytte det grønne punkt ved at trække i det.

Åbn i et nyt vindue

Opgave 2

På figuren ses grafen for f.

Vælg det korrekte svar ved at aflæse funktionsværdien for f og tangentens hældning på grafen for f.

Åbn i et nyt vindue

Opgave 3

Sæt flueben i de tre første felter nedenfor.
Klik på "Tænd spor".
Forklar, hvad der sker, når du trækker i det blå punkt på grafen.
Gentag øvelsen ved først at nulstille arbejdsarket og indtaste en anden funktionstype.

Kilde: https://www.geogebra.org/m/NxNTbsmE

Opgave 4

Arbejd med opgaven nedenfor. Bemærk, at det kan være en god idé at zoome ud på grafvinduet til højre.

Kilde: https://www.geogebra.org/m/zUdMqSJ9

Opgave 5

Nedenfor ses grafen for en funktion f og den afledede f'. Klik på grafen for f.

Åbn i et nyt vindue

Opgave 6

Undersøg sammenhængen mellem grafen for en funktion og dens afledede funktion ved at lave opgaverne nedenfor. Fortsæt, indtil du har mindst tre rigtige i træk.

http://wims.unice.fr/~wims/wims.cgi?session=F4C706AA62.2&+lang=en&+module=U1%2Fanalysis%2Fgraphder.en&+cmd=renew&+worksheet=&+repeat=1&+asktype=1&+present=3&+list=3

Kilde: Graphic derivative

Opgave 7

Nedenfor ses to graferne for to funktioner. Den røde er f.

Sæt punkterne, så den lilla graf ligger så tæt på grafen for f' som muligt.
Når du mener, at du er tæt på, kan du vælge at få vist det rigtige svar.

Kilde: https://www.geogebra.org/m/snmrnkte

Page updated

Google Sites

Report abuse