ensvinklede trekanter
Undersøg ved brug af GeoGebra
- Tegn en tilfældig trekant med endepunkterne A, B og C i Geogebra.
- Marker vinklerne som vist på figuren og giv vinklerne navnene vA, vB og vC.
- Afsæt tilfældigt to nye punkter A1 og B1 og forbind de to punkter med et linjestykke c1.
- Konstruer nu en ny trekant, hvor ∠A1 = vA og hvor ∠B1 = vB. Når du laver de nye vinkler, skal du skrive vA henholdsvis vB som vinklens størrelse:
- Siderne i den nye trekant kaldes a1, b1 og c1.
Du har nu fået konstrueret to ensvinklede trekanter (kaldes også ligedannede trekanter). Da to af vinklerne er parvis ens, må den sidste vinkel i de to trekanter jo også være det samme.
- Hvis du trækker i den første trekants punkter, vil den anden trekant følge med, så vinklerne i den nye trekant forbliver identisk med vinklerne i den første trekant.
- Hvis det ikke virker, så har du konstrueret trekanten forkert. Få hjælp ved at lave opgaven: En side og to hosliggende vinkler
Opgave 1
Opgave 1
Forestil dig, at du mangler at beregne en af sidelængderne. Hvordan kan den findes, hvis de øvrige 5 sidelængder er kendte?
Vink:
⦁ Prøv at skrive ka=a1/a i inputfeltet (division af de to sidelængder a1 og a gemmes i ka).
⦁ Træk svaret fra algebravinduet til venstre ind på tegneblokken).
⦁ Definer tilsvarende kb og kc for b- og c-siderne.
⦁ Træk i trekanterne - er der noget system? Forklar.