Retvinklede trekanter

I nedenstående opgave skal du arbejde med begreberne: origo, enhedscirkel, retningspunkt og retningsvinkel.

1. Åbn et nyt dokument i GeoGebra.

   1. I et koordinatsystem kaldes punktet O(0,0) for Origo.

2. Skriv O=(0,0) i input-feltet.

   1. Enhedscirklen er defineret som cirklen med centrum i (0,0) og radius 1.

3. Tegn enhedscirklen ved brug af GeoGebras redskab: "Cirkel ud fra centrum og radius".

   1. Et punkt på enhedscirklens periferi kaldes for et retningspunkt. 

4. Ved brug af GeoGebras redskab: ”Punkt på objekt” tegnes et punkt på den del af cirkelperiferien som ligger i 1.kvadrant (undgå at lægge punktet på akserne).

5. Omdøb punktet til P og vælg ”Vis navn & værdi” for punktet (højreklik og vælg egenskaber).

   1. Retningsvinklen er den vinkel der ligger i Origo O(0,0), har højre vinkelben på x-aksens positive del og hvor venstre vinkelben skærer enhedscirklen.

6. Ved brug af GeoGebras skæringsværktøj bestemmes cirklens skæringspunkter med x-aksen.

7. Tegn en halvlinje fra Origo og gennem punktet P.

8. Tegn retningsvinklen med GeoGebras vinkel-redskab. Omdøb vinklen til v.

9. Gem GeoGebra-dokumentet - du skal anvende det i opgave 4.2.2: Undersøg definitionen af cosinus og sinus i enhedscirklen.

10. Ud fra din figur skal du nu kunne forklare begreberne: origo, enhedscirkel, retningspunkt og retningsvinkel.

I videoen nedenfor kan du få opsummeret de centrale begreber på denne side.