Matematikfagets metoder

En hypotese er en foreløbig, ikke-bevist antagelse. F.eks. en påstand om en sammenhæng mellem variable størrelser.

Når man skaber ny matematisk viden, anvender man ofte en eksperimenterende (induktiv) metode. Matematikeren prøver sig frem (på baggrund af den viden, erfaring, intuition mv. han/hun har) og kommer frem til hypoteser om sammenhænge, strukturer og relationer inden for matematikken.

Hvis en hypotese viser sig at være sandsynlig, forsøger matematikeren at bevise den på baggrund af det gældende aksiomatiske system og andre allerede beviste sætninger. Først når hypotesen er deduktivt bevist, accepteres den som en gyldig sætning. Bemærk at der her principielt er et strengere krav til gyldighed, end der er i naturvidenskab, hvor en hypotese accepteres, hvis den er afprøvet (efter naturvidenskabens standarder) tilstrækkelig mange gange.

Ordforklaringer

Definition: forklaring af et begrebs betydning

Aksiom: almindeligt accepteret påstand, som der ikke føres bevis for

Hypotese / formodning / postulat: ubevist påstand (inden for et bestemt fag eller emne)

Sætning: påstand, hvis sandhed skal bevises

Bevis: argumentation for en sætnings sandhed