Bestemt integral

Hvad er en arealfunktion?

Opgave 1

  1. Begrund at A(a)=0 ud fra nedenstående GeoGebra applet.

  2. Begrund at A(b) giver arealet af den punktmængde (det røde område), som afgrænses af grafen for f(x) og x-aksen i intervallet [a;b].

Opgave 2

  1. Tegn grafen for funktionen f(x)=x, hvor x≥0.

  2. Beregn arealet under grafen for f i intervallet fra 0 til x ved at anvende arealformlen for den fremkomne geometriske figur.

  3. Begrund, at du nu har vist at arealfunktionen hørende til f(x) er givet ved: