Bestemt integral
Hvad er en arealfunktion?
Opgave 1
Opgave 1
Begrund at A(a)=0 ud fra nedenstående GeoGebra applet.
Begrund at A(b) giver arealet af den punktmængde (det røde område), som afgrænses af grafen for f(x) og x-aksen i intervallet [a;b].
Opgave 2
Opgave 2
Tegn grafen for funktionen f(x)=x, hvor x≥0.
Beregn arealet under grafen for f i intervallet fra 0 til x ved at anvende arealformlen for den fremkomne geometriske figur.
Begrund, at du nu har vist at arealfunktionen hørende til f(x) er givet ved: