Embedded Files
Historien om logistisk vækst
Historien om logistisk vækst
Fokus:
Hvordan bidrog matematikken i oplysningstiden til at man kunne styre en stat rationelt?
Hvad havde Malthus observeret?
Hvad var Verhulst interesseret i at studere?
Hvilken fremgangsmåde benyttede Verhulst da han opstillede en model for hæmmet befolkningstilvækst?
Hvilke metoder benyttede Verhulst sandsynligvis til at løse differentialligninger for logistisk vækst?
På hvilken måde er Verhulsts arbejde et godt eksempel på hvordan matematisk forskning foregår?
Rygtespredning
Rygtespredning
- med brug af mobiltelefon til tidtagning
- med brug af mobiltelefon til tidtagning
Eleverne medbringer deres mobiltelefon og fordeler sig jævnt over et stort område, fx i et fælles-område på gymnasiet.
Alle starter timeren på mobilen på samme tidspunkt. En elev er på forhånd i hemmelighed udvalgt til rygtespredningscentret (fx prikker læreren eleven på ryggen uden andre ser det inden tiden startes).
Rygtesprederen stopper med det samme sin tid og nu går alle rundt og mødes og viser deres mobil til hinanden.
En stoppet timer betyder at man har hørt rygtet.
Hvis mobilens timer er stoppet på den ene persons mobil, betyder det at rygtet gives videre og den anden person stopper også sin mobil (så kamufleret som muligt). På den måde er det lidt mere skjult for andre om to personer er ved at udveksle et rygte eller ej.
Hvis to personer mødes uden at mobilernes timere er stoppet, går de bare videre i jagten på at finde rygtet.
Hvis to personer mødes, hvor begge mobilers timere er stoppet, går de også bare videre og møder sandsynligvis nye personer som de videregiver rygtet til.
- Antallet som kender rygtet, som funktion af tiden (minutter), skal afbildes ved brug af logistisk regression.
- Antallet som kender rygtet, som funktion af tiden (minutter), skal afbildes ved brug af logistisk regression.
Efterbehandling af data:
Indtast dit tidspunkt i det delte regneark (sekunder omregnes til andel ved at dividere med 60).
Kopiér data over i dit eget regneark og sortér, så data står i rækkefølge.
Gennemfør en modellering for antallet som kender rygtet, som funktion af tiden (i minutter) ved brug af logistisk regression.
Vurder modellens kvalitet fx ud fra residualplot.
Hvad er ifølge modellen den øvre grænse for antallet af elever, som kender rygtet?
På hvilket tidspunkt var der den største tilvækst i antallet af elever, som kender rygtet ifølge din model?
Opstil ud fra modellen den logistiske differentialligning, der knytter sig til modellen.
Omikron
Omikron
Hvad er en passende kurve på data for omikron-variantens andel af coronasmittede?
Bestem det tidspunkt hvor væksthastigheden er størst. Du må gerne aflæse på grafen.
Hvornår har Omikron varianten en andel på 100? Du må gerne aflæse på grafen.
Udfør logistisk regression i GeoGebra på data fra artiklen //SSI/Opgørelse-covid19
Svar på hvert af de fire trin i den videnskabelige basismodel. Særligt: Hvad kan gå galt i matematisk modelleringsprocesser?
Page updated
Google Sites
Report abuse