TÍNH TOÁN THIẾT KẾ MÓNG ĐƠN
1. Cấu tạo móng đơn:
- Lớp bê tông đá 4x6 mác 50¸100 dày 100, giữ vai trò như cốt pha đáy.
- Cát lót dày 100-200, giữ vai trò biên thoát nước khi nền đất bão hòa bị biến dạng.
- Cốt thép dùng loại có đường kính ³10
2. Trường hợp móng đơn chịu tải thẳng đứng đúng tâm
Theo quy phạm xây dựng 45-78, một móng nông chịu tải đứng đúng tâm được tính theo trạng thái giới hạn về biến dạng cho nền đất, và trạng thái giới hạn về cường độ cho kết cấu móng, gồm bốn bước như sau:
Bước1:
Kiểm tra áp lực đáy móng đủ nhỏ để không gây vùng biến dạng dẻo quá lớn trong nền, sao cho toàn nền ứng xử như vật thể đàn hồi.
(2.1)
Trong đó: ptc – áp lực tiêu chuẩn ở đáy móng.
(2.2)
theo QPXD 45-70 (2.3)
theo QPXD 45-78 (2.4)
gtb – trọng lượng đơn vị thể tích trung bình của bê tông móng và đất ở trên móng (=20¸22 kN/m3)
F - diện tích đáy móng
Bước 2:
Kiểm tra biến dạng của nền hoặc độ lún ở tâm móng S:
S £ Sgh (2.5)
Tính toán độ lún của nền đất có thể tiến hành với phương pháp tổng phân tố và áp dụng các dạng công thức sau:
; ;
với (2.6)
Ba công thức trên được tính toán với đường cong e-p của thí nghiệm nén cố kết.
Hoặc tính độ lún theo đường e-logp
(2.7)
Bước 3: Tính bề dày móng h
Bề dày móng h được chọn sao cho móng không bị chân cột xuyên thủng qua.
Lực gây xuyên thủng bằng với áp lực đáy móng ptt nhân với phần diện tích đáy móng nằm ngoài tháp xuyên.
Pxt = ptt.Sngoài tháp xuyên = [bl-(bc+2ho) (hc+2ho)].ptt (2.8)
Lực chống xuyên thủng bằng với tích số của sức chống kéo bê tông và diện tích xung quanh của “tháp xuyên tính toán”.
Pcx = ¾[Rk.Sxung quanh của tháp xuyên] # 0,75Rk[2 ho (bc+ho)+ 2 ho (hc+ho)]
=0,75Rk.2 ho [2ho+ bc +hc] (2.9)
Với chiều dày làm việc: ho = h-ab
Trong đó ab – lớp bê tông bảo vệ thép đáy móng
Rk – sức chống cắt của bê tông móng.
bc – bề rộng cổ cột
hc – bề dài cổ cột
Tháp xuyên tính toán được chọn gần đúng bằng diện tích xung quanh của khối lập phương cạnh bc+ho và dầy ho.
Xem mặt I-I như là mặt ngàm, moment tác động lên mặt này là
(2.10)
Diện tích cốt thép cần thiết, được tính theo công thức gần đúng sau:
(2.11)
Xem mặt II-II như là mặt ngàm, moment tác động lên mặt này là
(2.10)
Diện tích cốt thép cần thiết, được tính theo công thức gần đúng sau:
(2.11)
Ví dụ 2.1:
Thiết kế móng đơn dưới chân cột có kích thước 0,3mx0,3m, lực dọc tại chân cột Ntc=48T. Đất nền có g=1,92T/m3, c=0T/m2, j=30o.
Mực nước ngầm ở độ sâu 12m kể từ mặt đất tự nhiên.
Bê tông móng mác 250, có Rn=110kG/cm2; Rk=8,8kG/cm2.
Cốt thép trong móng sử dụng loại có Ra = 2300kG/cm2.
Kết quả thí nghiệm nén cố kết đất nền như sau:
Giải:
Chọn chiều sâu chôn móng là 1,5m.
1-Xác định sơ bộ kích thước móng:
Từ điều kiện
Giả sử b=1m, tính Rtc:
j=30o =>A=1,15; B=5,59; D=7,95
Rtc=1(1,15.1.1,92+5,59.1,5.1,92)=18,31T/m2.
F ³ 48/(18,31-2,2.1,5) = 3,198m2.
Chọn móng có kích thước F=bxl=1,8x1,8 = 3,24m2.
2-Kiểm tra điều kiện ổn định nền:
Rtc=1(1,15.2.1,92+5,59.1,5.1,92)=20,07T/m2.
Vậy => Đảm bảo điều kiện ổn định nền.
3-Kiểm tra biến dạng của nền:
Ứng suất gây lún: sgl = ptc-gDf = 18,11-1,92.1,5=15,23T/m2.
Chia lớp đất dưới móng thành các lớp mỏng có chiều dày hi=0,45m.
Độ lún tổng cộng : S = 2,55cm £ Sgh = 8cm
Đảm bảo yêu cầu về biến dạng.
4- Tính bề dày móng h
Chọn móng có chiều dày h=0,4m.
Chiều dày lớp bê tông bảo vệ ab = 0,05m.
Chiều cao làm việc ho = h-ab = 0,4-0,05=0,35m
Lực gây xuyên thủng:
Pxt = [bl-(bc+2ho) (hc+2ho)].ptt
=[1,8.1,8-(0,3+2.0,35). (0,3+2.0,35)].1,15 .18,11=46,66T Lực chống xuyên thủng:
Pcx = 0,75Rk.2 ho [2ho+ bc +hc]
=0,75. 88.2. 0,35. (2.0,35+0,3+0,3) =60,06T
Pcx>Pxt=> Đảm bảo yêu cầu chống xuyên thủng
BẢNG KẾT QUẢ TÍNH LÚN
MI-I = 0,15.18,11.1,8.(1,8-0,3)2/8 = 10,54662Tm.
FaI-I = 1054662/(0,9.35.2300)=14,56cm2
Chọn thép 13Þ12 khoảng cách 140
Phương còn lại được tính và bố trí tương tự.
3. Trường hợp móng đơn chịu tải thẳng đứng lệch tâm nhỏ
Bước1:
Kiểm tra điều kiện để nền còn làm việc như vật thể đàn hồi:
hoặc với một số công trình có cầu chạy (2.12)
Trong đó: ptc – áp lực tiêu chuẩn ở đáy móng.
(2.13)
(2.14)
theo QPXD 45-70 (2.15)
theo QPXD 45-78 (2.16)
ey=Mtcx/Ntc
ex=Mtcy/Ntc
gtb – trọng lượng đơn vị thể tích trung bình của bê tông móng và đất ở trên móng (=20¸22 kN/m3)
F - diện tích đáy móng
Bước 2:
Kiểm tra biến dạng của nền hoặc độ lún ở tâm móng S:
S £ Sgh (2.17)
i £ igh (2.18)
Với góc xoay iy hay il theo phương y (trục dài của móng) và góc xoay ix hay ib theo phương x (trục ngắn của móng) được xác định theo phương pháp tổng phân tố với công thức iy=DSy/by và ix=DSx/bx
Hoặc được xác định theo phương pháp lớp biến dạng tuyến tính
và (2.19)
Bước 3: Tính bề dày móng h, tải lệch tâm một phương
Tháp xuyên tính toán được chọn gần đúng bằng diện tích xung quanh của khối lập phương cạnh bc+ho và dầy ho.
Cùng nguyên tắc tính toán như trường hợp móng chịu tải đúng tâm, nhưng do phản lực đáy móng phân bố không đều, khả năng móng bị bẻ gãy ở khu vực phản lực đáy móng cực đại nhiều hơn, nên cần tính toán với một mặt bị xuyên bất lợi nhất thay vì tính cho cả tháp xuyên thủng.
Pxt =0,5[pmax+p1].F1 (2.20)
Với F1=1/4[b2-( bc+2ho)2+2b(a+bc-b-hc)] (2.20)
Lực chống xuyên cũng chỉ xét với một mặt của tháp xuyên quy ước.
Pcx = ¾[Rk.Smột mặt bên của tháp xuyên] # 0,75Rk(bc+ho)ho (2.21)
Với chiều dày làm việc: ho = h-ab
Trong đó ab – lớp bê tông bảo vệ thép đáy móng
Rk – sức chống cắt của bê tông móng.
bc – bề rộng cổ cột
Bước 4: Tính cốt thép trong móng
Với sơ đồ tải trọng tác động như hình vẽ, xác định pttA, pttB, pttC, pttD.
Xem mặt I-I như là mặt ngàm, xác định:
pAB = 0,5(pA+pB)
pCD = 0,5(pC+pD)
Từ đó suy ra pmnI-I bằng cách nội suy
Xác định pmaxI-I = Max(pAB; pCD)
Gọi b1 =( b-bc)/2
Moment tại mặt ngàm I-I
MI-I = (pmnI-I+2 pmaxI-I) .l.b12/6 (2.22)
Diện tích cốt thép cần thiết, được tính theo công thức gần đúng sau:
(2.23)
Xem mặt II-II như là mặt ngàm, xác định:
pAD = 0,5(pA+pD)
pBC = 0,5(pB+pC)
Từ đó suy ra pmnII-II bằng cách nội suy
Xác định pmaxII-II = Max(pAD; pBC)
Gọi l1 =( l-hc)/2
Moment tại mặt ngàm II-II
MII-II=(pmnII-II+2 pmaxII-II) .b.l12/6 (2.24)
Diện tích cốt thép cần thiết, được tính theo công thức gần đúng sau:
(2.25)
Ví dụ 2.2:
Thiết kế móng đơn dưới chân cột có kích thước 0,3mx0,3m, lực dọc tại chân cột Ntc=48T, moment Mxtc=3,6Tm. Đất nền có g=1,92T/m3, c=0T/m2, j=30o.
Mực nước ngầm ở độ sâu 12m kể từ mặt đất tự nhiên.
Bê tông móng mác 250, có Rn=110kG/cm2; Rk=8,8kG/cm2.
Cốt thép trong móng sử dụng loại có Ra = 2300kG/cm2.
Kết quả thí nghiệm nén cố kết đất nền như sau:
Giải:
Chọn chiều sâu chôn móng là 1,5m.
1-Xác định sơ bộ kích thước móng:
Từ điều kiện
Giả sử b=1m, tính Rtc:
j=30o =>A=1,15; B=5,59; D=7,95
Rtc=1(1,15.1.1,92+5,59.1,5.1,92)=18,31T/m2.
F ³ 48/(18,31-2,2.1,5) = 3,198m2.
Chọn móng có kích thước F=bxl=1,8x1,8 = 3,24m2.
2-Kiểm tra điều kiện ổn định nền:
ey=Mtcx/Ntc=0,075m
Rtc=1(1,15.2.1,92+5,59.1,5.1,92)=20,07T/m2.
Vậy
=> Đảm bảo điều kiện ổn định nền.
3-Kiểm tra biến dạng của nền:
Ứng suất gây lún: sgl = ptc-gDf = 18,11-1,92.1,5=15,23T/m2.
Chia lớp đất dưới móng thành các lớp mỏng có chiều dày hi=0,45m.
Tương tự ví dụ 2.1, độ lún tổng cộng : S = 2,55cm £ Sgh = 8cm
Đảm bảo yêu cầu về biến dạng.
4- Tính bề dày móng h
Chọn móng có chiều dày h=0,4m.
Chiều dày lớp bê tông bảo vệ ab = 0,05m.
Chiều cao làm việc ho = h-ab = 0,4-0,05=0,35m
Lực gây xuyên thủng:
Pxt =0,5[pmax+p1].F1
Với F1=1/4[b2-( bc+2ho)2+2b(a+bc-b-hc)] =0,56m2.
pttmax =1,15.21,82=25,09T/m2.
ptt1 =23,2T/m2.
=>Pxt = 13,52T
Lực chống xuyên thủng:
Pcx = 0,75Rk(bc+ho)ho]=0,75.88.(0,3+0,35).0,35=15,02T
Pcx>Pxt=> Đảm bảo yêu cầu chống xuyên thủng
5- Tính cốt thép trong móng
Moment tại mặt ngàm I-I
MI-I =ptttb .l.b12/2=20,83.1,8.((1,8-0,3)/2)^2/2=10,545Tm.
FaI-I = 1054500/(0,9.35.2300)=14,56cm2
Chọn thép 13Þ12 khoảng cách 140
Moment tại mặt ngàm II-II
MII-II =(pmnII-II+2pttmax) .b.l12/6
=(21,542+2.25,091).1,8.((1,8-0,3)/2)^2/6=12,1035Tm.
FaI-I = 1210350/(0,9.35.2300)=16,71cm2
Chọn thép 15Þ12 khoảng cách 120
Ví dụ 2.3:
Thiết kế móng đơn dưới chân cột có kích thước 0,3mx0,3m, lực dọc tại chân cột Ntc=50T, moment Mxtc=3,75Tm, moment Mytc=1,25Tm. Đất nền có g=1,89T/m3, c=3,01T/m2, j=20o.
Mực nước ngầm ở độ sâu 11m kể từ mặt đất tự nhiên.
Bê tông móng mác 300, có Rn=130kG/cm2; Rk=10kG/cm2.
Cốt thép trong móng sử dụng loại có Ra = 2300kG/cm2.
Kết quả thí nghiệm nén cố kết đất nền như sau:
Giải:
Chọn chiều sâu chôn móng là 1,5m.
B1-Xác định sơ bộ kích thước móng:
Từ điều kiện
Giả sử b=1m, tính Rtc:
j=20o =>A=0,51; B=3,06; D=5,66
Rtc=1(0,51.1.1,89+3,06.1,5.1,89+5,66.3,01)=26,68T/m2.
F ³ 50/(26,68-2,2.1,5) =2,138m2.
Chọn móng có kích thước F=bxl=1,4x1,8 = 2,52m2.
B2-Kiểm tra điều kiện ổn định nền:
ey=Mtcx/Ntc=0,075m
ex=Mtcy/Ntc=0,025m
Rtc=1(0,51.1,4.1,89+3,06.1,5.1,89+5,66.3,01)=27,06T/m2.
Vậy
=> Đảm bảo điều kiện ổn định nền.
B3-Kiểm tra biến dạng của nền:
Ứng suất gây lún: sgl = ptc-gDf = 23,14-1,89.1,5=20,31T/m2.
Chia lớp đất dưới móng thành các lớp mỏng có chiều dày hi=0,56m.
Độ lún tổng cộng : S = 6,519cm £ Sgh = 8cm
Đảm bảo yêu cầu về biến dạng.
B4- Tính bề dày móng h
Chọn móng có chiều dày h=0,45m.
Chiều dày lớp bê tông bảo vệ ab = 0,05m.
Chiều cao làm việc ho = h-ab = 0,45-0,05=0,4m
Lực gây xuyên thủng:
Pxt =p*tb.F1
Với F1=1/4[b2-( bc+2ho)2+2b(a+bc-b-hc)] =0,4675 m2.
Công thức xác định pttA’, pttB’, pttC’, pttD’:
pttA =34,76 T/m2.
pttD =29,87 T/m2.
pttA’ =32,02 T/m2.
pttD’ =28,18 T/m2.
p*tb=( pttA+ pttD+ pttA’+ pttD’)/4=31,208 T/m2.
=>Pxt = 14,59 T
Lực chống xuyên thủng:
Pcx = 0,75Rk(bc+ho)ho]=0,75.10.(0,3+0,4).0,4=21 T
Pcx>Pxt=> Đảm bảo yêu cầu chống xuyên thủng
B5- Tính cốt thép trong móng
Moment tại mặt ngàm I-I
MI-I = (pmnI-I+2 pttmaxI-I).l.b12/6
=(27,136+2.29,057).1,8.((1,4-0,3)/2)^2/6=7,7365Tm.
FaI-I = 773650/(0,9.40.2300)=9,34cm2
Chọn thép 12Þ10 khoảng cách 150
Moment tại mặt ngàm II-II
MII-II =(pmnII-II+2pttmax) .b.l12/6
=(27,563+2.32,317).1,4.((1,8-0,3)/2)^2/6=12,1008Tm.
FaI-I = 1210080/(0,9.40.2300)=14,61cm2
Chọn thép 13Þ12 khoảng cách 110
4. Móng đơn chịu đồng thời tải đứng, moment và tải ngang
Khi moment và lực ngang tác động lên móng tương đối nhỏ so với lực đứng, móng có khuynh hướng trượt phẳng, hệ cân bằng của lực của móng như sau: Ntt và Mytt cân bằng với tổng phản lực đất nền p, được tính toán như móng chịu tải lệch tâm và kiểm tra an toàn chống trượt của móng theo điều kiện sau:
Qxtt cân bằng với tổng lực chống cắt đáy móng sxF
(2.28)
Do đó, ngoài các bước tính toán như bài toán móng đơn chịu tải thẳng đứng lệch tâm nhỏ cần kiểm tra thêm điều kiện ổn định chống trượt ngang.
Ví dụ 2.4:
Thiết kế móng đơn dưới chân cột có kích thước 0,3mx0,3m, lực dọc tại chân cột Ntc=50T, moment Mxtc=2,5Tm, lực ngang Qytc=5T. Đất nền có g=1,89T/m3, c=3,01T/m2, j=20o.
Mực nước ngầm ở độ sâu 11m kể từ mặt đất tự nhiên.
Bê tông móng mác 250, có Rn=110kG/cm2; Rk=8.8kG/cm2.
Cốt thép trong móng sử dụng loại có Ra = 2300kG/cm2.
Kết quả thí nghiệm nén cố kết đất nền như sau:
Giải:
Chọn chiều sâu chôn móng là 1,5m.
B1-Xác định sơ bộ kích thước móng:
Từ điều kiện
Giả sử b=1m, tính Rtc:
j=20o =>A=0,51; B=3,06; D=5,66
Rtc=1(0,51.1.1,89+3,06.1,5.1,89+5,66.3,01)=26,68T/m2.
F ³ 50/(26,68-2,2.1,5) =2,138m2.
Chọn móng có kích thước F=bxl=1,4x1,8 = 2,52m2.
B2-Kiểm tra điều kiện ổn định nền:
Chọn bề dày móng h=0,5m.
ey=åMtcx/Ntc= (Mtcx+ Qytc.h)/ Ntc= 0,1m
Rtc=1(0,51.1,4.1,89+3,06.1,5.1,89+5,66.3,01)=27,06T/m2.
Vậy
=> Đảm bảo điều kiện ổn định nền.
B3-Kiểm tra biến dạng của nền:
Ứng suất gây lún: sgl = ptc-gDf = 23,14-1,89.1,5=20,31T/m2.
Chia lớp đất dưới móng thành các lớp mỏng có chiều dày hi=0,56m.
Tương tự ví dụ 2.3, độ lún tổng cộng : S = 6,519cm £ Sgh = 8cm
=>Đảm bảo yêu cầu về biến dạng.
B4- Tính bề dày móng h
Chọn móng có chiều dày h=0,5m.
Chiều dày lớp bê tông bảo vệ ab = 0,05m.
Chiều cao làm việc ho = h-ab = 0,5-0,05=0,45m
Lực gây xuyên thủng:
Pxt =0,5[pmax+p1].F1
Với F1=1/4[b2-( bc+2ho)2+2b(a+bc-b-hc)] =0,41m2.
pttmax =1,15.23,14=34,218T/m2.
ptt1 =21,542T/m2.
=>Pxt = 13,51T
Lực chống xuyên thủng:
Pcx = 0,75Rk(bc+ho)ho]=0,75.88.(0,3+0,45).0,45=22,28T
Pcx>Pxt=> Đảm bảo yêu cầu chống xuyên thủng
B5- Tính cốt thép trong móng
Moment tại mặt ngàm I-I
MI-I =ptttb .l.b12/2=7,24524Tm.
FaI-I = 7,78cm2
Chọn thép 10Þ10 khoảng cách 180
Moment tại mặt ngàm II-II
MII-II =(pmnII-II+2pttmax) .b.l12/6=12,64156Tm.
FaI-I = 13,57cm2
Chọn thép 12Þ12 khoảng cách 120
Nguồn: http://xaynhatrongoi24h.com.vn