Xác định kích thước công trình bằng đất
Mục đích
+ Việc tính toán khối lượng công tác đất có ý nghĩa quan trọng trong việc thiết kế và thi công các công trình liên quan đến công tác đất.
+ Về mặt thiết kế, tính được khối lượng công tác đất mới tính được dự toán các công trình liên quan đến công tác đất, tính được số công hoặc số ca máy cần thiết để hoàn thành công việc và tính được giá thành thi công.
+ Về mặt thi công, việc xác định khối lượng công tác đất để biết được khối lượng công việc, từ đó xác định phương pháp thi công đất cho phù hợp. Từ khối lượng công tác đất xác định được, đơn vị thi công tiến hành phân tích lựa chọn biện pháp, thiết bị thi công cho phù hợp, đạt hiệu quả cao nhất.
+ Công trình bằng đất thường có kích thước rất lớn theo không gian như các công trình đê, đập, nền đường, kênh mương... vì vậy, việc xác định kích thước nếu bị sai lệch sẽ dẫn đến kết quả tính toán sai khối lượng công tác đất, làm ảnh hưởng đến kết quả tính toán dự toán công trình, dẫn đến sai lệch trong tổ chức thi công, làm cho việc thi công công trình kém hiệu quả. Do đó việc xác định kích thước công trình bằng đất mang một ý nghĩa rất lớn.
+ Mỗi dạng công trình bằng đất khác nhau sẽ có cách xác định kích thước khác nhau. Sau đây ta xác định kích thước cho hai dạng công trình bằng đất thường gặp
trong thực tế thi công là loại công trình bằng đất (như đê, đập, nền đường, kênh, mương...) và loai công trình phục vụ (như các hố móng, rãnh đặt đường ống...).
Nguyên tắc tính toán
+ Dựa vào các công thức hình học khi công trình có dạng khối đơn giản rõ ràng.
+ Phân chia công trình có hình dạng phức tạp thành những khối hình học đơn giản và áp dụng các công thức hình học đã có
+ Khi công trình có hình dạng quá phức tạp không thể phân chia thành các khối hình học đơn giản thì tiến hành phân chia công trình thành những khối hình học gần đúng để tính toán.
Kích thước các công trình bằng đất
+ Đối với những công trình này thì kích thước tính toán khối lượng đất đúng bằng đúng kích thước công trình.
Ví dụ : Để tính toán khối lượng đất cho một con kênh có chiều dài là L và tiết diện của con kênh như hình 2-1.thì kích thước dùng để tính khối lượng thi công đất là:
+ Chiều dài của kênh là: L
+ Tiết diện ngang: là tiết diện của hình thang có đáy lớn là a, đáy bé là b, chiều cao là h và độ soải mái dốc là m.
Đối với những công trình dùng để phục vụ thi công những công trình khác như hố móng, rãnh đặt đường ống... khối lượng công tác đất phụ thuộc vào biện pháp thi công, tính chất của đất và chiêu
sâu hố đào quyết định hệ số mái dốc của hố đào.
Nếu biện pháp thi công là thủ công thì kích thước của hố đào phải lấy lớn hơn kích thước thật của công trình tối thiểu 0,3m - 0.5m về mỗi bên để thao tác trong thi
công như ghép ván khuôn, chống đỡ ván khuôn... hoặc khi các hố móng gặp nước
ngầm hay thi công trong mùa mưa, để thoát nước trong hố móng, ta cần tạo một rãnh xung quanh hố móng, do đó kích thước đáy hố móng lớn hơn kích thước công trình một khoảng đủ để tạo rãnh thoát nước và thi công.
Ví dụ : Xác định kích thước hố đào cho một móng công trình có thước đáy F = am x bm, chiều sâu chôn móng là h.
+ Căn cứ vào cấp đất và chiều sâu chôn móng h để xác định hệ số mái dốc (độ soải) m.
+ Chiều sâu hố đào được xác định theo công thức:
H = h + hbtl
Trong đó :
h: độ sâu đặt móng (lấy theo thiết kế).
hbtl : độ cao lớp bêtông lót ( hbtl = 100mm).
+ Xác định kích thước đáy hố đào:
a = am + 2btc
b = bm + 2btc
Trong đó:
a, b: chiều dài, chiều rộng đáy hố đào.
btc: khoảng cách thi công (btc ≥ 300mm).
+ Xác định kích thước miệng hố đào :
c = a + 2mH
d = b + 2mH
Trong đó:
c, d: chiều dài, chiều rộng miệng hố đào.
Nếu thi công bằng cơ giới thì kích thước của hố đào phải lấy lớn hơn kích thước thật của công trình từ 2 - 5m,tuỳ theo loại máy thi công.
Các dạng hình khối thường gặp
Các công trình bằng đất
có dạng hình khối thường gặp là: hố móng, khối đất đắp.
Để tính thể tích một hố móng như hình vẽ, ta chia hố móng thành những hình khối nhỏ . Cách chia như sau:
+ Ta chia hình khối thành nhiều hình khối nhỏ, mỗi hình khối có hình dáng giống với các khối hình học đã có công thức tính cụ thể.:
+ Từ bốn đỉnh của đáy nhỏ A, B, C, D dựng bốn đường vuông góc lên đáy lớn cắt đáy lớn lần lượt tại A’, B’, C’, D’.
+ Qua A, B, C, D và A’, B’, C’, D’ ta lần lượt dựng bốn mặt phẳng thẳng đứng: (AB,A’B’), (CD,C’D’), (AD,A’D’), (BC, B’C’). Các mặt phẳng này chia hình khối thành 9 hình khối nhỏ như hình 2-3.
Thể tích của khối đất được xác định theo công thức sau :
V = V1 + 2V2 + 2V3 +4 V4 (1)
Trong đó :
Thay các giá trị Vi vào (1), qua các bước biến đổi ta có :
Khái niệm
Những công trình đất chạy dài là những công trình có kích thước thứ ba lớn hơn kích thước còn lại rất nhiều như nền đường, đê, đập, bờ kênh. Những công trình này thường có mặt cắt ngang luôn thay đổi theo địa hình.
Phương pháp tính
Nguyên tắc chung
+ Chia công trình thành những đoạn nhỏ có thể tích Vi. Do mặt đất tự nhiên không bằng phẳng, nên chiều cao công trình luôn thay đổi. Vì vậy để tính toán khối lượng đất một cách chính xác, ta chia công trình thành những đoạn mà chiều cao trong mỗi đoạn đó thay đổi không đáng kể (hình 2-4).
+ Tính thể tích trong mỗi đoạn Vi
Hình 2-4. Sơ đồ xác định khối lượng công tác đất công trình chạy dài
+ Khối lượng thể tích đất công trình được tính theo công thức :
Công thức tính toán
Trong đó :
F1: Diện tích tiết diện mặt trước F2: Diện tích tiết diện mặt sau
Ftb: Diện tích tiết diện trung bình là diện tích tại tiết diện có chiều cao
Htb= (h1+h2)/2
li: chiều dài của đoạn công trình.+ Nhận xét: Thể tích thực V của đoạn công trình thực tế: VI > V > VII. Do đó công thức (1) và (2) chỉ áp dụng trong trường hợp: li < 50m và ⏐h1 - h2⏐≤ 0.5m.
+ Trong trường hợp yêu cầu độ chính xác cao hơn, có thể tính toán theo công thức của Vinkle hoặc Muazo:
- Chiếu tiết diện bé lên trên tiết diện lớn theo phép chiếu song song với trục công trình. Khi đó ta
- Qua CC’ và DD’ lần lượt dựng hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (C’D’EF)
chia công trình thành ba khối: Khối nằm giữa mặt phẳng á và â có thể tích là V1 và hai khối chóp có thể tích là Vϕ 1, Vϕ 2.
Vậy thể tích của đoạn công trình là:
Trong đó:
F1, F2: Diện tích tiết diện hai đầu đoạn công trình.
Hình 2-5. Sơ đồ xác định khối lượng công tác
đất công trinh chạy dài tính theo PP Vinkle và Muazo
Diện tích tam giác FDD1.
Diện tích tam giác ECC1.
li : chiều dài đoạn công trình.
Thể tích của khối chóp D’FDD :
Thể tích của khối chóp C’ECC :
Thay các giá trị vào (2.7) ta có:
Trong trường hợp độ nghiêng của đáy công trình theo chiều ngang không lớn, độ xoải của hai mái dốc là như nhau m1 = m2 = m, ta có thể chấp nhận
Công thức (2.9) và (2.11) được áp dụng khi li > 50m và /h1 - h2/> 0.5m. Công thức (2.9) là công thức Vinkle, công thức (2.11) là công thức Muazo.
Tính khối lượng công tác đất cho móng băng, móng bè
Móng băng
Móngbè
Trong đó: L, Bi,Hi là chiều dài, chiều rộng và chiều cao trung bình của khối thứi (hình 2-6 ).
Các trường hợp san bằng
Gọi Vo =/Vđào/- /Vđắp/
. Ta có các trường hợp san bằng:
San bằng theo qui hoạch cho trước: San theo độ cao qui hoạch cho trước, trường hợp này lượng đất thi công trong mặt bằng có thể thay đổi (Vo ≠ 0), có thể đắp thêm đất vào (Vo < 0), có thể đào bớt đi (Vo > 0).Trường hợp này áp dụng khi khối lượng san bằng không lớn.
San bằng tự cân bằng đào đắp: Chỉ san phẳng mặt đất không mà cần theo độ cao nhất định nào cả, đất thi công trong mặt bằng không thay đổi (Vo = 0, nghĩa là Vđào= Vđắp), không đào đi cũng không thêm vào. Thường áp dụng khi mặt san rộng, khối lượng san lớn.
Trình tự tính toán trong cả 2 trường hợp giống nhau và tuân theo các bước sau:
+ Xác định độ cao mặt đất sau khi san Ho (độ cao thiết kế của mặt san). Độ cao này lấy ở tâm mặt san.
+ Xác định độ cao tại các điểm cần chú ý trên mặt san (HTK). Khi tại mọi điểm trên mặt san có cùng HTK khi đó HTK = Ho. Khi mặt san nghiêng thì:
HTK = Ho ± iL
Với:i là Độ dốc mặt san, L là khoảng cách từ tâm mặt san đến điểm cần xác định HTK.
+ Xác định độ cao thi công tại các điểm trên mặt san (hi).
hi = Hi - HTK
Với: Hi là cao trình tự nhiên tại các điểm cần xác định hi. Hi được xác định bằng phép nội suy đường đồng mức.
+ Xác định khối lượng đất đào (V+), đất đắp (V-).
+ Xác định ranh giới đào, đắp.
+ Xác định hướng và khoảng cách vận chuyển.
Các phương pháp tính khối lượng đất san bằng
Phương pháp tính theo mạng ô vuông.
Phương pháp mạng ô tam giác.
Phương pháp theo tỉ lệ cao trình.
Phương pháp tính toán khối lượng đất san bằng theo mạng ô tam giác
Trường hợp áp dụng
Khi địa hình khu vực san phức tạp, đường đồng mức dày, cong lượn phức tạp, độ chênh cao lớn.
Trình tự tính toán
+ Trên bản đồ địa hình mặt bằng khu vực cần san có thể hiện đường đồng mức với tỷ lệ xác định, phân chia ô đất bằng lưới ô vuông với cạnh hình vuông a = 30 ÷ 100 mét sao cho bề mặt trong mỗi ô vuông tương đối bằng phẳng. Phân chia các ô vuông thành các ô tam giác bằng cách vẽ các đường chéo hình vuông sao cho càng xuôi theo đường đồng mức càng tốt.
+ Đánh số thứ tự của tất cả các đỉnh ô tam giác, kí hiệuHij, trong đó chỉ sối là số thứ tự đỉnh, chỉ số j là số đỉnh ô tam giác hội tụ vào đỉnh thứi đó.
+ Xác định cao trình tự nhiên tại các đỉnh ô tam giác (Hi) bằng phương pháp nội suy đường đồng mức. Dùng thước và compa xác định các thông số: ∆H, l, x và tính toán theo tỉ lệ cho trước (hình 2-7).
Hình 2-7. Phân chia mạng ô tam giác và xác định cao trình tự nhiên tại các đỉnh ô tam giác theo PP nội suy đường đồng mức
+ Xác định cao trình san bằng Ho
- Trường hợp tự cân bằng đào đắp:
Trong đó
lần lượt là tổng giá trị độ cao tự nhiên của đỉnh thứi có 1, 2,...,8 đỉnh tam giác hội tụ vào.
n: là số ô tam giác có trên mặt bằng.
Trường hợp không tự cân bằng đào đắp:
Trong đó:
a là cạnh hình vuông
Vo = Vđào - Vđắp; Vo Lấy dấu (+) khi Vđào > Vđắp và ngược lại.
+ Xác định độ cao thi công của các đỉnh ô tam giác (hi).
hi = Hi - HTK
hi > okhu vực đào.
hi < okhu vực đắp.
+ Xác định khối lượng đất các ô tam giác.
Nếu h1, h2, h3 cùng dương thì Vi > oĐây là ô đất đào.
Nếu h1, h2, h3 cùng âm thì Vi < oĐây là ô đất đắp.
Nếu h1, h2, h3 trái dấu nhau đây là ô chuyển tiếp. Ô chuyển tiếp có cả phần đào và phần đắp. Vi > olà lượng đất thừa cần chuyển đi, Vi < olà lượng đất thiếu cần bổ xung vào. Xác định khối lượng đất ô chuyển tiếp như sau: Gọi h1 là đỉnh trái dấu với hai đỉnh còn lại là h2 và h3, dựng các mặt phẳng thẳng đứng qua hai cạnh chung đỉnh h1 ( hình 2-8).
Thể tích khối chóp tam giác:
Sau khi biến đổi:
- Thể tích khối hình nêm còn lại:
Vnêm = Vi - V∆
Trong đó: h1, h2, h3 dưới mẫu số công thức (2.19) lấy giá trị tuyệt đối và như vậy V∆ luôn cùng dấu với h1.
Vnêm, Vi, V∆ lấy theo giá trị đại số. Vnêm luôn trái dấu với V∆.
+ Xác định khối lượng các ô mái dốc: Ô mái dốc ở biên của khu đất được thi công để tránh hiện tượng sập mái đất (Hình 2-9.):
Dấu VI lấy theo dấu h1, dấu VII lấy theo dấu h1 và h2
+ Lập bảng tính toán khối lượng:
Trường hợp áp dụng
Khi địa hình khu vực san đơn giản, đường đồng mức thưa, ít cong lượn phức tạp, độ chênh cao nhỏ.
Trình tự tính toán
+ Tiến hành phân chia lưới ô vuông, đánh số thứ tự các đỉnh ô vuông, xác định cao trình tự nhiên các đỉnh ô vuông theo các nguyên tắc và phương pháp tương tự như phương pháp mạng ô tam giác.
+ Xác định cao trình san bằng Ho.
Trong đó:
lần lượt là tổng giá trị độ cao tự nhiên của các đỉnh có 1, 2,...,4 đỉnh ô vuông hội tụ vào.
m: là số ô vuông có trên mặt bằng.
+ Xác định khối lượng đất các ô vuông.
Các quá trình tính toán khác tương tự như phương pháp mạng ô tam giác.
Xác định hướng và cự li vận chuyển trung bình khi san đất
Mục đích
Xác định hướng và cự li vận chuyển trung bình để đưa ra các biện pháp kỹ thuật và tổ chức thi công san đất sao cho công vận chuyển là nhỏ nhất.
Phương pháp
+ Hướng vận chuyển đất luôn hướng từ vùng đào đến vùng đắp.
+ Khoảng cách vận chuyển trung bình được tính từ trọng tâm vùng đào đến trọng tâm vùng đắp.
Trường hợp địa hình đơn giản
Trong trường hợp địa hình đơn giản có thể sử dụng phương pháp giải tích như sau:
+ Dựng hệ trục tọa độ xoy trùng với hai cạnh của ô đất, chia ô đât thành những ô hình học đơn giản (hình 2-9.).
+ Gọi
lần lượt là các tọa độ trọng tâm của các ô đất đào và các ô đất đắp.
+ Gọi
lần lượt là khối lượng của các ô đất đào và các ô đất đắp.
+ Gọi
lần lượt là các tọa độ trọng tâm vùng đào và vùng đắp.
+ Xác định khoảng cách vận chuyển trung bình:
Trong đó:
Trường hợp địa hình phức tạp
Trong trường hợp địa hình phức tạp, không thể xác định chính xác trọng tâm vùng đào và vùng đắp, có thể áp dụng phương pháp biểu đồ CUTINOV như sau:
+ Trên mặt bằng sau khi đã xác định khối lượng các ô đất đào, đắp bằng các phương pháp đã biết và ghi trực tiếp trên mặt bằng. Lập hệ trục tọa độ theo cả hai phương. Ở mỗi phương, trục đứng thể hiện khối lượng đất san, trục hoành thể hướng vận chuyển.
+ Vẽ biểu đồ CUTINOV cho cả hai phương bằng cách cộng dồn khối lượng đất từ trên xuống dưới, từ trái qua phải, vẽ riêng cho đường đào và đường đắp (hình 2-11).
+ Biêu đồ CUTINOV thể hiện:
Khối lượng đất đào, đắp tại một điểm bất kỳ trên mặt san tính từ gốc tọa độ đã chọn.
Mặt bằng tự cân bằng đào đắp, hai đường đào và đắp gặp nhau ở cuối biểu đồ. Khi mặt bằng không tự cân bằng đào đắp hai đường đào và đắp không gặp nhau ở cuối biểu đồ, khoảng hở cuối biểu đồ chính là lượng đất sẽ phải đào đi hoặc đắp thêm vào (Vo ≠ o).
Phần diện tích giữa hai đường đào đắp là công vận chuyển đất.
Đường đào nằm trên đường đắp, hướng vận chuyển theo phương đó trùng với chiều trục toạ độ đã chọn và ngược lại.
Nếu hai đường đào đắp cắt nhau thì tại điểm cắt theo hướng đang xét đánh dấu ranh giới giữa hai khu vực tự cân bằng đào đắp. Từ điểm cắt dóng thẳng đứng lên mặt bằng sẽ chia mặt bằng ra các khu vực tự cân bằng đào đắp (hình 2.12.).
+ Công vận chuyển đất được xác định:
+ Khoảng cách vận chuyển theo các phương:
+ Khoảng cách vận chuyển trung bình:
Xác định khoảng cách và hướng vận chuyển cho công trình chạy dài
Đối với các công trình chạy dài (nền đường, đê, đập...), khoảng cách vận chuyển theo phương ngang rất nhỏ hầu như không đáng kể. Hướng và khoảng cách vận chuyển theo phương dọc có thể áp dụng phương pháp CUTINOV như sau:
+ Chia công trình thành những đoạn nhỏ với thể tích là Vi. Dựng mặt cắt dọc của công trình (hình 2-13), ghi khối lượng Vi trực tiếp trên mặt cắt đó.
+ Vẽ biểu đồ CUTINOV theo phương chạy dài của công trình bằng cách cộng dồn khối lượng từ trái qua phải (không phân biệt khối lượng đất đào hay đất đắp). Biểu đồ vừa vẽ gọi là đường tích phân công tác đất. Tính chất của biểu đồ là:
Biểu đồ đạt cực trị tại điểm ranh giới đào, đắp (O1, O2).
Tại vị trí biểu đồ cắt trục ox đánh dấu khu vực tự cân bằng đào đắp (điểm B).
Diện tích giới hạn bởi đượng tích phân và trục ox là công vận chuyển đất. Phần diện tích nằm trên trục ox (W>0) cho biết hướng vận chuyển đất trùng với chiều trục ox và ngược lại.
+ Khoảng cách vận chuyển trong mỗi khu vực cân bằng đào đắp được xác định:
Trong đó:
Lvc =Lvc: là khoảng cách vận chuyển trung bình trong khu vực tự cân bằng
W: Công vận chuyển đất trong khu vực đang xét, chính là phần diện
tích nằm giữa đường tích phân và trục ox.
max∑V: Giá trị lớn nhất của đồ thị trong khu vực đang xét.