全文貫徹理解（understanding）這詞，作者認為：唯有理解的學習數學才能夠面對未來的挑戰及情境，而理解和連結（connection）成為學校應該要非常重視的一環。在講授事實知識（factual knowledge）與培養程序熟練程度（procedural proficiency）之外，更重要的是提供學生概念性理解（conceptual understanding），將帶給學生將各知識及程序連結的基礎與能力。

尤其在科技日新月異下，學校講授之知識未能隨著瞬息萬變的資訊而快速更新，一個個全新的名詞在報章雜誌上爆發：大數據、AI、物聯網……，課綱的變化永遠趕不上時代進步。若僅是提供學生單純的事實性知識及程序性知識，學生在面對全新名詞時僅能不知所措，淹沒於時代的洪流中。教師除了提供學生知識外，更要給予能夠從網際網路上搜尋適當資訊的能力，其中不乏程序性知識及概念性理解的檢驗。唯有學會如何使用搜尋引擎，以及自身對概念性理解夠深，得以從陌生的文本中尋得問題的答案，才能夠在現代世界中生存。

這件事我非常有感觸，尤其是在和現在大學生交代任務時，請他下載某某檔案，在學校網站上都有，在有了 Google這麼偉大的發明，打上「師大 某某檔案」，第一頁的第一項就是他要的東西。但學生總懵懂的拋出大哉問：「在學校網站上的哪邊？」，我也不見得記得檔案確切在哪個頁面的哪個超連結。

本文尾聲特別聲明：「所有年齡段的學生都具有相當大的知識量，包含在先前的學校教學中開發或日常經驗所領悟的想法，更凸顯出概念性理解連結龐大知識的重要性。」但概念性理解到底要如何才能確實教導？如大學理工科中最惡名昭彰的科目：高等微積分（分析導論），明明教授在臺前提供的解說及概念皆相同，總有學生雖能聽入教授所安排的說明，卻無法融會貫通。我自己的學習經驗及看到學生的案例都存在著一種現象「Eureka！」：初期學習表現不彰，卻在某個時間段成績突飛猛進。這種異常卻又正常的現象，實在是難以提出一個讓我自己足夠信服的解釋。

也許學習表現低落的學生只是缺乏適合他的刷子，學習的過程如盲人摸象般，他還沒摸到他能夠理解大象存在的部位。