Función lineal

Una función es lineal o de primer grado cuando el mayor exponente de la variable es igual a 1.

F (x) = ax+b esto se lee “f de x“ igual a …….

y f (x ) es lo mismo que escribir ”y”, entonces y = ax +b donde a y b son coeficientes, o sea números.

“x” es la variable independiente e “Y” es la variable dependiente.

La representación gráfica de esta función es una línea recta.

“a“ es la pendiente de la recta, es decir la inclinación de la misma y “b” es la ordenada al origen, el punto donde la recta corta el eje “y”

Ej: y= -3x+2 para esta recta la pendiente A= es -3 y la ordenada al origen B = +2

RECORDAR = Cuando el signo de la componente “x” es negativo como en esta función, diremos que es una función decreciente y se traza de arriba hacia abajo.

Por el contrario cuando el signo de esta componente es positivo se traza la recta de abajo hacia arriba y diremos que es una función creciente.

Para representar la función en un eje de coordenadas cartesianos utilizaremos una tabla de valores y así obtener los pares ordenados a ubicar.

Elijo valores de “ X” y calculo valores de “ Y”, reemplazando valores de “x “ en nuestra función. Por ejemplo en la siguiente tabla, elegimos 5 valores (con estos 5 es suficiente , podemos usar mas y serán también puntos de nuestra recta) para asignar a X y encontrar el valor Y; ya podemos trazar nuestra recta.

Recordar que para trazar una recta como mínimo necesitamos unir dos puntos.

Actividad

1) Graficar las siguientes rectas en un mismo eje de coordenadas cartesianas, es decir en un solo grafico y utilizar colores diferentes para las rectas.

a) y= 2x+1 b) y= -2x-2 c) y = -1/2 + 2 d ) y = -1 e) y = 2x-1/2

2) Ccon cuántos puntos como mínimo puedo graficar una recta? ¿Y cómo máximo?

3) ¿Cuáles funciones clasifican como crecientes y cuales como decrecientes?

4) ¿Existen rectas paralelas en tu gráfico?

5) ¿Trazaste rectas perpendiculares (se cortan entre si y forman un ángulo de 90º) ¿Cuales son y cómo son sus pendientes ?

Responder en la carpeta: Continuamos trabajando con el gráfico anterior…

1. ¿Qué información nos brinda el punto A?

2. ¿Cuál fue la temperatura mínima ese día?

3. ¿A qué hora fue la temperatura máxima?

4. ¿En qué horarios la temperatura se mantuvo constante?

5. ¿Qué temperatura hacía a las 18hs de la tarde?

6. ¿En qué horas la temperatura fue de 14° y de 12 °grados?

7. ¿Cuántas veces se registró bajante de temperatura?

a) Elige 4 instituciones o comercios (ejemplo: escuela, supermercado, comisaría, verdulería, almacén, etc).

b) Dibújalos con un símbolo, uno en cada cuadrante.(

c) Escribe en que cuadrante y en que punto se encuentran. Ejemplo ; la biblioteca📚 se encuentra en el cuadrante …………. Y en el punto (X, Y).

d) En el punto de origen, dibuja una figura geométrica. ( a tu elección)

e) Menciona que locales están más cerca del eje de abscisa.

Ubicar los siguientes pares ordenados y luego unir las letras comenzando por la letra A

A (-11,1) , B (10,0) , C (-8,1) , D (-5.1) , E (-3,3) , F(-1,0) , G (2,3) , H (3,2) , I (4,3) ,

J (5,2) , K (8,5) , L (10,4) , M (12,2) , N (14,3) , O (15,3)

A modo de ayuda para la actividad propuesta anteriormente con la mosca de descartes (FÍSICA), les adjunto este video muy explicativo del profe Alex.