Викладч курсу: Олексій Лукич Ребенко
16 год.
Мета курсу:
Ознайомити слухачів з основними правилами математично строгого опису фізичних систем за допомогою узагальнених функцій.
Приблизний перелік тем курсу:
1. Простори узагальнених функцій.
2. Сингулярні узагальнені функції і проблема регуляризації розбіжних інтегралів.
3. Формули Сухоцького та їх наслідки.
4. Дії з узагальненими функціями.
5. Диференціювання узагальнених функцій та його застосування.
6. Функції простого і подвійного шару і деякі важливі рівняння математичної фізики.
7. Перетворення Фур'є узагальнених функцій і його застосування для знаходженя розв'зків деяких сингулярних диференціальних та інтегральних рівнянь.
Література:
1. В. С. Владимиров, "Уравнения математической физики", "Наука", М. 1967г.
2. В. С. Владимиров, "Обобщенные функции в математической физике", "Наука", М. 1976г.
Передумови навчання: Знання елементів функціонального аналізу, теорії діференціальних рівнянь і математичної фізики.