Проблеми чисельного аналізу в теорії некоректних задач (Солодкий С.Г.)

Мета курсу:

Метою курса є застосування основних положень теорії некоректних задач до чисельного розв’язування задач математичної фізики.

Приблизний перелік тем курсу:

• • Умови коректності задач. Поняття регуляризації за Тіхоновим.

  • Загальні принципи побудови стійких методів чисельного розв’язування.

  • Оптимальні за порядком точності проекційні методи розв’язування нестійких задач.

  • Апостеріорний вибір параметру регуляризації. Правила зупинки.

  • Саморегуляризація некоректних задач. Стійке розв’язування псевдодіференціальних рівнянь.

Література:

• 1. Engl, Heinz W.; Hanke, Martin; Neubauer, Andreas Regularization of inverse problems. Mathematics and its Applications, Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 1996. 321 pp.

  2. Кабанихин С. И. Обратные и некорректные задачи. Монография. Сибирское научное издательство, 2008, 450 с.

  3. Saranen, J.; Vainikko, G. Periodic Integral and Pseudodifferential Equations with Numerical Approximation. Berlin: Springer, 2002, 500pp.

Передумови навчання:

Студент має знати базові курси з математичної фізики та функціонального аналізу.