Групові методи інтегрування диференціальних рівнянь (Бойко В.М., Ванєєва О.О., Попович Р.О., Нікітін А.Г.)

Мета курсу: отримати необхідні теоретичні знання та практичні навички щодо групових методів інтегрування диференціальних рівнянь.

Приблизний перелік тем курсу:

• Групи симетрії диференціальних рівнянь.

• Інтегрування звичайних диференціальних рівнянь.

• Знаходження груп Лі диференціальних рівнянь і задача симетрійної класифікації.

• Симетрійні методи в задачах математичної фізики.

• Некласичні симетрії.

• Закони збереження.

• Алгебри Лі.

Література:

• 1. Голод П.И., Климык А.У. Математические основы теории симметрий, Москва-Ижевск: РХД, 2001, 528 c.

  2. Джекобсон Н. Алгебры Ли, М.: Мир, 1964, 355 с.

  3. Ибрагимов Н.Х. Азбука группового анализа, Москва: Знание, сер. Математика и кибернетика, N 8, 1989, 48 с.

  4. Ибрагимов Н.Х. Опыт группового анализа, М.: Знание, сер. Математика и кибернетика, N 7, 1991, 48 с.

  5. Лагно В.І., Спiчак С.В., Стогнiй В.І. Симетрiйний аналiз рiвнянь еволюцiйного типу, Київ, Ін-т математики НАН України, 2002, 360 с.

  6. Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям, Москва: Мир, 1989, 640 c.

  7. Фущич В.И., Никитин А.Г. Симметрия уравнений квантовой механики, Москва: Наука, 1990, 400 с.

  8. Фущич В.И., Штелень В.М., Серов Н.И. Симметрийный анализ и точные решения нелинейных уравнений математической физики, Киев, Наукова думка, 1989, 336 с.

Передумови навчання: cтудент повинен знати: теорію груп та алгебр Лі, групові методи інтегрування диференціальних рівнянь.

.