Курс А. Пилипенко

Мета курсу:

Метою курсу є побудова та дослідження стохастичних потоків, що породжено різноманітними стохастичними диференціальними рівняннями.

Приблизний перелік тем курсу:

• • Просторові семімартингали та стохастичні інтеграли

  • Стохастичні диференціальні рівняння за просторовим семімартингалом

  • Неперервність та диференційовність стохастичних потоків, породжених стохастичними диференціальними рівняннями

  • Гомеоморфність стохастичних потоків. Рівняння для оберненого потоку

  • Збіжність випадкових потоків

  • Стохастичні рівняння в частинних похідних

Література:

• • 1. Дороговцев А. А. Мерозначные процессы и стохастические потоки. – Київ, Праці Інституту математики НАНУ, 2007.

  • 2. Kunita H. Stochastic flows and stochastic differential equations Cambridge, 1990.

  • 3. Ватанабе С., Икеда Н.Стохастические дифференциальные уравнения и диффузионные процессы. – М. Мир, 1986.

Передумови навчання:

Студент має знати базові курси теорії ймовірностей, диференціальних рівнянь та функціонального аналізу.

Бажано знання курсу теорії випадкових процесів.