Мета курсу:
Ознайомити слухачів з базовими поняттями топологічної теорії динамічних систем.
Приблизний перелік тем курсу:
Види динамічних систем (з дискретним часом, з неперервним часом, абстрактні)
Топологічна еквівалентність.
Простір динамічних систем. Структурна стійкість, типовість.
Топологічні інваріанти. Інваріантні множини.
Топологічні атрактори.
Псевдоорбіти. Ланцюгово-Неперервні множини. Функції Ляпунова.
Література:
Ж. Палис, В. ди Мелу, Геометрическая теория динамических систем, М.: Мир, 1986.
А. Б. Каток and Б. Хасселблат, Введение в современную теорию динамических систем, М.: Факториал, 1999.
Передумови навчання:
Базові знання з аналізу, загальної та диференціальної топології.