Куратори курсу: О.М.Тимоха, к.ф.-м.н. О.В.Солодун, к.ф.-м.н. Ю.В.Троценко
Мета курсу: Рівняння в частинних похідних, крайові задачі механіки суцільного середовища (гідромеханіка, теорія пружності, біомеханіка, тощо) розглядаються в рамках парадігми аналітичної механіки; їх розв'язки є екстремуми функціоналу дії.
Метою є надання компетентність у варіаційних аналогах математичних моделей механіки суцільного середовища, а також здатність будувати комбіновані асимптотично-варіаційні наближення відповідних нелінійних задач.
Приблизний перелік тем курсу:
Варіаційні рівняння та принципи.
Прямі методи варіаційного числення.
Варіаційні принципи класичної механіки суцільного середовища (теорія пружності).
Варіаційні принципи класичної механіки суцільного середовища (рідина та газ).
Застосування варіаційних методів до побудови моделей суцільного середовища.
Література:
Бердичевский В.Л. Вариационые принципы механыки сплошной среды. М: Наука, 1983.
Передумови навчання:
Базові курси диференціальних рівнянь та рівнянь в частинних похідних