Теорія некоректних задач. Загальні принципи регуляризації (Солодкий С.Г., Семенова Є.В.)

Мета курсу:

Метою курса є вивчення основних положень з теорії некоректних задач та застосування їх до розв’язування задач математичної фізики.

Приблизний перелік тем курсу:

• • Умови коректності задач. Поняття регуляризації за Тіхоновим.

  • Нормально розв’язувані задачі. Псевдообернений оператор.

  • Загальний клас методів регуляризації за Бакушинським.

  • Модуль неперервності оберненого оператора.

  • Оптимальний порядок точності розв’язування некоректних задач.

Література:

• 1. Engl, Heinz W.; Hanke, Martin; Neubauer, Andreas Regularization of inverse problems. Mathematics and its Applications, Kluwer Academic Publishers Group, Dordrecht, 1996. 321 pp.

  2. Кабанихин С. И. Обратные и некорректные задачи. Монография. Сибирское научное издательство, 2008, 450 с.

  3. Saranen, J.; Vainikko, G. Periodic Integral and Pseudodifferential Equations with Numerical Approximation. Berlin: Springer, 2002, 500pp.

Передумови навчання:

Студент має знати базові курси з математичної фізики та функціонального аналізу.