Мета курсу: Закласти основи наукового підходу до теорії конфлікту та побудови математичних моделей складних інтерактивних систем, зокрема, коп’ютерних моделей конфліктних процесів у соціології, економіці та екології.
Приблизний перелік тем курсу:
1. Ідеологія теорії конфлікту
2. Поняття динамічних систем конфлікту, властивості.
3. Математичні варіанти формули конфліктної взаємодії та нелінійних рівнянь еволюції складних систем.
4. Приклади дискретних моделей з відштовхувальною та притягальною взаємодією. Існування інваріантних (компромісних) станів.
5. Стохастична інтерпретація. Рівняння динаміки складних систем в термінах імовірнісних мір.
6. Побудова конкретних моделей, зокрема моделей із стратегічним керуванням.
7. Виникнення сингулярного спектру, зв'язок з фрактальною геометрією.
Література:
1. В. Д. Кошманенко. Спектральна теорія динамічних систем конфлікту, Київ, Наукова Думка, 2016, -- 287 с.
2. S.MD.M. Khan, K.I.Takahashi, Segregation through Conflict, Advances in Appl. Sociology, 3, no. 8, 315-319, (2013).
3. J.M. Epstein, Nonlinear dynamics, mathematical biology, and social science, Addison-Wisley Publ.Com., 1997.
4. J.M. Epstein, Modeling civil violence: An agent-based computational approach, PNAS, 99, no. 3, 7243-7250 (2002).
5. V.Koshmanenko, I.Samoilenko, The conflict triad dynamical system, Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, 16, 2917-2935 (2011).
6. V. Koshmanenko, Regeneration of the spectral type in the limiting distributions of the conflict dynamical systems, Ukrainian Math. J., 59, 771-784 (2007).
Передумови навчання:
Знання 2-х курсів математичного аналізу, елементів теорії ймовірностей, елементів квантової механіки, багатої фантазії, широкого обсягу знань про природу та суспільство, непересічних розумових здібностей.