Теорія деформацій і операди (В. В. Любашенко)

Мета курсу:

Познайомитись з теорією деформацій, її важливим інструментом - когомологіями Гохшильда, а також з операдами.

Приблизний перелік тем курсу:

• • Деформації асоціативних алгебр

  • Когомології Гохшильда

  • Диференціально-градуйована алгебра Лі

  • Операда

  • Передлієва алгебра

  • Операда породжує передлієву алгебру

  • Дужки Ґерстенгабера

  • Функтор Маурера-Картана

  • Функтор деформацій

  • Деформаційні функтори

  • Однорідні деформаційні функтори

  • Квазіізоморфним dg-алгебрам Лі відповідають ізоморфні функтори деформацій

  • Теорія перешкод

Література:

• • Thomas F. Fox, An introduction to algebraic deformation theory, Journal of Pure and Applied Algebra, Volume 84, Issue 1, 1993, Pages 17-41

  • http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/002240499390160U

  • Michael Schlessinger, Functors of Artin rings, Transactions of the American Mathematical Society, 130 (1968), 208-222

  • http://www.ams.org/journals/tran/1968-130-02/S0002-9947-1968-0217093-3/

  • Marco Manetti, Deformation theory via differential graded Lie algebras,

  • https://arxiv.org/abs/math/0507284

Передумови навчання:

Принаймні поверхневе знайомство з теорією категорій (категорії, функтори, природні перетворення), алгеброю (асоціативні алгебри, алгебри Лі). Якщо ж такого знайомства не було - не біда, надолужимо на лекціях.