Мета курсу:
Побачити спільні риси у конструкціях вільної напівгрупи, вільної асоціативної алгебри, вільної (обмеженої) алгебри Лі.
Приблизний перелік тем курсу:
Моноїд в моноїдальній категорії. Монада
Спряжені функтори і монади
Примітивні елементи вільної біалгебри та тензорної алгебри
Вільна алгебра Лі та її обмежений аналог в ненульовій характеристиці
Обгортуюча та обмежена обгортуюча алгебра алгебри Лі
Категорія Клейслі монади
Функтор порівняння
Монадичний функтор
Теорема Барра-Бека
Література:
Michael Barr, Charles Wells, Toposes, Triples and Theories, chapters 1, 3
http://www.tac.mta.ca/tac/reprints/articles/12/tr12.pdf
Передумови навчання:
Принаймні поверхневе знайомство з теорією категорій (категорії, функтори, природні перетворення), алгеброю (напівгрупи, асоціативні алгебри, алгебри Лі). Якщо ж такого знайомства не було - не біда, надолужимо на лекціях.