Мета курсу: ознайомлення та оволодіння ідеями і методами теорії наближення класів функцій однієї та багатьох змінних, включаючи класичну теорію наближень, а також основи теорії нелінійної апроксимації.
Приблизний перелік тем курсу:
Найкраще наближення.
Лінійні методи наближення.
Класи періодичних функцій однієї та багатьох змінних.
Нелінійні методи наближення.
Поперечники.
Література:
1. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. – Москва: Наука, 1977. – 512 с.
2. Корнейчук Н.П. Точные константы в теории приближения. – Москва: Наука, 1987. – 424 с.
3. Романюк А.С. Аппроксимативные характеристики классов периодических функций многих переменных // Праці Ін-ту математики НАН України. – 2012. – Т. 93. – 352 с.
4. Степанец А.И. Методы теории приближений: В 2-х т. Киев: Ин-т математики НАН Украины, 2002. – т.1. – 427 с.; т.2. – 468 с.
5. Темляков В.Н. Приближение функций с ограниченной смешанной производной // Тр.Мат.ин-та АН СССР. – 1986. – Т.178. – С.1-112.
6. Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближений. – Москва: Москов.гос.ун-т. – 1976. – 304 с.
Передумови навчання:
Студент має знати базові курси математичного та функціонального аналізу, теорії функцій однієї та багатьох зміних. Бажано володіти поняттями та навичками основного курсу "Теорія наближення функцій".