Мета курсу:
ознайомлення з важливими результатами ідеями та методами сучасної теорії наближення функцій, які володіють тими чи іньшими диференціально-різницевими чи гладкісними властивостями, розширення математичного кругозору студентів у даній області.
Приблизний перелік тем курсу:
Класифікація періодичних функцій
Інтерполяція
Апроксимативні властивості сум Фур'є, Фейєра та Валле Пуссена
на класах диференційовних функцій
Найкращі наближення на класах диференційовних функцій
Література:
1. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации. – Москва: Наука, 1965. – 406 с.
2. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами. – Москва: Наука, 1977. – 512 с.
3. Корнейчук Н.П. Точные константы в теории приближения. – Москва: Наука, 1987. – 424 с.
4. Корнейчук Н.П. Экстремальные задачи теории приближений. – Москва: Наука, – 1976. – 320 c.
5. Степанец А.И. Методы теории приближений: В 2-х т. Киев: Ин-т математики НАН Украины, 2002. – т.1. – 427 с.; т.2. – 468 с.
6. Изложение лекций С.Б.Стечкина по теории приближений. Екатеринбург.: УрО РАН, 2010.– 154 с.
7. Тихомиров В.М. Некоторые вопросы теории приближений. – Москва: Москов. гос. ун-т. – 1976. – 304 с.
Передумови навчання:
Студент має знати базові курси математичного та функціонального аналізу, теорії функцій дійсної та комплексної змінних. Бажано володіти поняттями та навичками основного курсу "Теорія наближення функцій".