Мета курсу:
Побудова та дослідження математичних моделей явища дифузії в середовищах з мембранами.
Приблизний перелік тем курсу:
Процеси Маркова. Умова існування неперервних модифікацій
Дифузійні процеси. Рівняння Колмогорова
Приклади неперервних процесів Маркова, які не є дифузійними
Узагальнені дифузійні процеси
Метод параметрикс побудови дифузійних процесів
Рівняння збуреної дифузії
Дифузія в нерегулярних середовищах
Дифузія в середовищах з мембранами на гіперповерхнях. Задачі на спряження для параболічних рівнянь 2-го порядку
Формула Фейнмана-Каца. Випадкова заміна часу в дифузійних процесах
Мембрани з липучими точками
Література:
Портенко М. І. Дифузія в середовищах з напівпрозорими мембранами. – К.: Праці Інституту математики НАНУ, 1994.
Передумови навчання: