Алгебраїчні методи математичної фізики (Бойко В.М., Нестеренко М.О., Попович Р.О., Нікітін А.Г.)

Мета курсу: отримати необхідні теоретичні знання та практичні навички щодо алгебраїчних методів дослідження рівнянь математичної фізики.

Приблизний перелік тем курсу:

• Групова класифікація моделей математичної фізики.

• Обернена задача групової класифікації.

• Некласичні симетрії.

• Закони збереження.

• Розширенний груповий аналіз еволюційних рівнянь.

• Спеціальні задачі у застосуваннях групового аналіза.

  1. Джекобсон Н. Алгебры Ли, М.: Мир, 1964, 355 с.

  2. Лагно В.І., Спiчак С.В., Стогнiй В.І. Симетрiйний аналiз рiвнянь еволюцiйного типу, Київ, Ін-т математики НАН України, 2002, 360 с.

  3. Олвер П. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям, Москва: Мир, 1989, 640 c.

  4. Фущич В.И., Штелень В.М., Серов Н.И. Симметрийный анализ и точные решения нелинейных уравнений математической физики, Киев, Наукова думка, 1989, 336 с.

  5. Попович Р.О. Класифікаційні задачі групового аналізу диференціальних рівнянь. Дис. … д-р фіз.-мат. наук, Київ, Інститут математики, 2009, 396 с.

Передумови навчання: Студент має знати теорію груп та алгебр Лі, поняття класу диференціальних рівнянь, поняття групоїда та група еквівалентності класу диференціальних рівнянь, теорія диференціальних інваріантів, поняття закону збереження, поняття модулів редукції.