Мета курсу: вивчення та застосування основних положень з теорії матриць в задачах аналізу та синтезу динамічних систем.
Приблизний перелік тем курсу:
Векторно-матричні моделі руху динамічних систем.
Матричні методи побудови розв’язків неперервних та дискретних систем.
Блочні матриці та лінійні матричні нерівності.
Узагальнена спектральна задача та її застосування.
Матричні рівняння Ляпунова та Ріккаті.
Аналоги рівняння Ляпунова в задачах локалізації спектра.
Позитивні та монотонні системи у просторі з конусом.
Література:
1. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц.– М.: Наука, 1988.– 552 с.
2. Meyer C.D. Matrix Analysis and Applied Linear Algebra.– SIAM, 2000.– xii + 718 p.
3. Мазко А.Г. Робастная устойчивость и стабилизация динамических систем. Методы матричных и конусных неравенств. – Київ: Ін–т математики НАН України, 2016.– 332 с.
Передумови навчання:
Студент має знати базові курси з лінійної алгебри, диференціальних рівнянь та функціонального аналізу.