Consideriamo un filo conduttore di lunghezza l e sezione S.
Definizione: Chiamiamo intensità di corrente elettrica la quantità di carica che attraversa la superficie S nell'unità di tempo, cioè il rapporto tra la quantità di carica ΔQ che attraversa S nell'intervallo di tempo Δt e il tempo Δt che impiega:
i = ΔQ/Δt
Se gli elettroni si muovono nella direzione del campo a velocità vd, gli elettroni che stavano nel cilindro di superficie di base S e lunghezza vd Δt sono quelli che attraverseranno la superficie nel tempo Δt. Il volume di questo cilindro è S vd Δt .
Per ottenere il numero di elettroni che sono in questo cilindro devo moltiplicare per il numero n di elettroni liberi per unità di volume; per ottenere la carica contenuta in questo cilindro devo ancora moltiplicare per la carica e di un singolo elettrone. Cioè
ΔQ = S vd Δt n e
Dividendo per Δt otteniamo l'intensità di corrente elettrica
i = S vd n e
Sostituendo vd = Veτ/(l me) e riordinando,
i = e2nτ/me S/l V
La quantità e2nτ/me dipende dal tipo di materiale e dalla sua temperatura, prende il nome di conducibilità e viene indicata con σ. Il suo inverso ρ = me/e2nτ viene chiamato resistività.
Invertendo la formula precedente, si ottiene
V = l/S ρ i
Il prodotto R = l/S ρ prende il nome di resistenza (seconda legge di Ohm) e possiamo scrivere
V = R i
(legge di Ohm)