L'incertezza relativa sul prodotto (o sul rapporto) è uguale alla somma delle incertezze relative:
δ(ab)/(ab) = δa/a + δb/b
Infatti, al massimo il prodotto vale (a+δa)*(b+δb), mentre al minimo vale (a-δa)*(b-δb). La semidifferenza tra questi due valori rappresenta l'incertezza sul prodotto:
δ(ab) = ((a+δa)*(b+δb)-(a-δa)*(b-δb))/2 = a δb + b δa
Dividendo entrambi i membri per ab, si ottiene la formula per le incertezze relative, che si generalizza al prodotto di più fattori e al rapporto.