Il secondo principio (di cui la prima legge di Newton è un caso particolare) da solo non basta per determinare il moto di un sistema di corpi in interazione tra loro.
Serve quindi un altro postulato: la terza legge di Newton, altrimenti detta "terzo principio della dinamica".
Prima di enunciare questo principio, che avrà validità del tutto generale, analizziamo una situazione particolare, quella in cui due corpi rigidi sono in contatto tra loro; esercitando una forza su uno dei due corpi, questo spingerà il secondo. L'osservazione ci dice che in questo caso i due corpi si muovono insieme alla stessa velocità. Assumendo provvisoriamente questa proprietà come postulato, andiamo a dimostrare la terza legge di Newton in questo caso particolare:
Abbiamo due corpi rigidi (diciamo due cubi), rispettivamente di massa m_1 ed m_2 in contatto tra loro e una forza F che agisce lungo la congiungente tra il baricentro del corpo 1 e il baricentro del corpo 2. Dal punto di vista dei singoli corpi, il primo corpo subisce, oltre alla forza esterna F, una forza F_21 esercitata dal secondo corpo sul primo; il secondo corpo viene invece spinto dal primo, con una forza che chiamiamo F_12. Infatti, immagina che i corpi siano due camion, e che la forza F sia dovuta al motore del primo camion. Se ci mettessimo tra i due camion, rimarremmo schiacciati, perché ambedue i camion eserciterebbero le forze su di noi.
osserviamo che il sistema si comporta come un unico corpo di massa (m_1 + m_2) , dunque per la seconda legge di Newton
F = (m_1+m_2) a
sul corpo 1, agiscono due forze: la forza esterna F e la forza F_21 che il corpo 2 esercita sul corpo 1. Dunque
F+F_21 = m_1 a,
con la stessa accelerazione a della formula precedente, perché i due corpi subiscono la medesima accelerazione.
sul corpo 2, agisce solo la forza F_12 esercitata dal primo corpo e dunque
F_12 = m_2 a,
ancora una volta con l'accelerazione a delle formule precedenti.
Sottraendo membro a membro la seconda equazione dalla prima, otteniamo
- F_21 = m_2 a
e confrontando con la terza equazione,
- F_21 = F_12.
Questa relazione è nota come terza legge di Newton, o di azione e reazione. A parole, dice che la forza che il primo corpo esercita sul primo ("azione") è uguale in grandezza ma opposta nel verso alla forza che il secondo corpo esercita sul primo ("reazione").
Se i corpi non sono rigidi, non è vero che si muovono all'unisono, ma possiamo chiederci se vale ancora la legge di azione e reazione. Gli esperimenti mostrano di sì e quindi la legge di azione e reazione viene assunta come uno dei postulati (o principi) della dinamica.