Corrente elettrica

Vogliamo capire cosa succede se applichiamo una differenza di potenziale V ai capi di un conduttore, ad esempio collegando i capi di una pila ad un filo elettrico di lunghezza l.

Siccome il campo elettrico E tra i due capi del conduttore è costante e uguale a -V/l, se gli elettroni fossero liberi di muoversi senza trovare ostacoli, dovrebbero accelerare in maniera costante:

dalla legge di Newton, detta me = 9.1·10-31 kg la massa dell'elettrone e=1.6·10-19 C e la sua carica,

a =  F/me = -Ee/me = Ve/(l me)

Ma questo non è quello che si osserva sperimentalmente.  L'interpretazione più ovvia è che gli elettroni non sono poi così liberi di accelerare.

A causa dell'agitazione termica, gli elettroni si muovono in maniera disordinata a grandissima velocità, urtando gli atomi del reticolo e gli altri elettroni. L'effetto accelerante del campo elettrico riesce a farsi sentire solo nel breve periodo che intercorre tra un urto e l'altro.

Facciamo il caso specifico del rame alla temperatura di 300 K:

L'elettrone accelera con accelerazione a soltanto per un tempo τ; dopo di che urta gli altri elettroni o gli atomi del reticolo e deve ricominciare.  La velocità che riesce a raggiungere in questo modo nella direzione del campo elettrico è detta velocità di deriva (drift) 

vd = a  τ  = V e τ /(l me) 

Se abbiamo un filo lungo 10 m al quale applichiamo una differenza di potenziale di 10 V, otteniamo

vd = Veτ/(l me) = (10· 1.6·10-19 ·3·10-14)/(10 ·9.1·10-31) = 5·10-3 m/s

cioè gli elettroni avanzano molto lentamente in direzione del campo!

Si muovono ad una velocità complessiva 

⃗vT + ⃗vd ,

dove ⃗vT è dell'ordine dei 1000 km/s ma è diretta casualmente; la media tra tutte le  ⃗vT  dei vari elettroni è perciò nulla.  Invece la  ⃗vd  è nella stessa direzione per tutti gli elettroni e si traduce in uno spostamento netto di carica nella direzione del campo.

Siccome gli elettroni sono tantissimi, osserviamo un fenomeno macroscopico di spostamento di carica che chiamiamo corrente elettrica.