Trasformazioni termodinamiche di un gas 

Consideriamo ancora il gas perfetto nel cilindro.  Supponiamo che il sistema passi da uno stato iniziale A, caratterizzato dal volume VA e dalla pressione  pA ,  ad uno stato finale B, caratterizzato dal volume VB e dalla pressione  pB .   Nel piano di Clapeyron (il piano pV), i due stati sono rappresentati da due punti.

Supponiamo anche che il passaggio da A a B avvenga in modo abbastanza lento da avere temperatura e pressione omogenei durante tutto il tragitto.  Questa precisazione è necessaria, in quanto un movimento troppo brusco del pistone oppure il contatto con una sorgente di calore troppo forte o troppo concentrata potrebbero generare zone più calde o più fredde, di alta o di bassa pressione all'interno del contenitore.

Se la trasformazione è di questo tipo, possiamo rappresentarla come una curva nel piano pV.  In ogni momento, lo stato del gas è ben descritto dall'equazione di stato     pV = nRT.

Il lavoro in una trasformazione isobara.

Una trasformazione isobara corrisponde ad un segmento orizzontale, perché in ogni momento la pressione rimane costante al valore iniziale pA.  Il volume aumenta dal valore iniziale VA al valore finale VB.  Se chiamiamo S l'area di base del cilindro, possiamo riscrivere la variazione di volume come ΔV = VB - VA= ShB-ShA = S(hB -hA) = SΔh, dove hB, hA  e Δh=hB -hA. rappresentano rispettivamente l'altezza del pistone nello stato B, l'altezza del pistone nello stato A e lo spostamento verticale del pistone.  La pressione invece è definita come forza per unità di superficie e dunque pA=F/S.

Il prodotto pressione per variazione di volume è dunque pAΔV = F/S SΔh = FΔh cioè la forza esercitata sul contenitore per lo spostamento.  Questa quantità ci è nota dallo scorso anno ed è chiamata lavoro fatto sul sistema.  Nel piano di Clapeyron, questa quantità corrisponde all'area del rettangolo delimitato dalla trasformazione, dall'asse delle ascisse e dalle due rette verticali V=VA e  V=VB.