Abbiamo scoperto che, nell'oscillatore verticale, si conserva quella che abbiamo chiamato energia meccanica: la somma di una "energia cinetica" K=½ m v² , che dipende dalla sola velocità e una "energia potenziale" V = ½ k (h-hc )² , dove hc rappresenta la quota del centro di oscillazione e k è una costante, detta costante elastica della molla, che ci dice quanto è forte la molla.
Se la somma di K e V deve avere lo stesso valore ad ogni istante, vuol dire che tutto il guadagno di energia cinetica deve essere fatto alle spese dell'energia potenziale e vice versa.
Supponi di avere i tuoi soldi parte in un conto in banca e parte nel portafogli. Quando prelevi, sposti i soldi dal conto al portafogli ma il valore globale del tuo capitale rimane invariato. La differenza tra il capitale finale e iniziale nel conto in banca è uguale all'opposto della differenza tra il capitale finale ed iniziale nel portafogli. Allo stesso modo, se l'energia si conserva, la variazione di energia cinetica è pari all'opposto della variazione di energia potenziale.
Abbiamo però osservato che una quantità conservata deve esserci anche in altri due sistemi fisici: il pendolo e il grave.
Nell'esperimento nel video (segui il link per visualizzarlo su youtube) vengono confrontati il pendolo e il grave: una stessa pallina viene fatta cadere liberamente oppure fissata ad un cavo e lasciata oscillare. La differenza tra la quota iniziale e finale è la stessa nei due casi. Un sensore permette di misurare la velocità finale nei due casi (più precisamente, viene misurato il tempo di transito dentro una "speed trap", che è proporzionale alla velocità.
Il risultato è che la velocità è la stessa nei due casi.
Questo significa che la stessa variazione di quota viene trasformata nella stessa variazione di velocità.
Possiamo pensare che il grave sia un caso limite di un oscillatore verticale in cui la molla è debolissima, cioè la costante elastica k è nulla.
Ci aspettiamo quindi che l'energia cinetica nel grave sia la stessa che nell'oscillatore verticale. L'esperimento qui accanto suggerisce che anche nel pendolo, l'energia cinetica possa essere la stessa.
L'energia cinetica di un oggetto puntiforme di massa m ha una espressione universale, valida in tutti i sistemi fisici:
K=½ m v²
Andremo a verificare questa congettura per via teorica nel caso del grave, per il quale abbiamo dato una descrizione cinematica del moto.