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Prima ancora di doversi confrontare con problemi geometrici, l'Uomo ha dovuto risolvere problemi statici per costruire le proprie abitazioni.
Il problema generale della statica è quello di assicurarsi cha un corpo rimanga nella posizione in cui lo mettiamo. Come vedremo a breve, questa richiesta si traduce nelle nozioni di equilibrio e di stabilità dell'equilibrio.
Per ragioni di tempo, noi ci occuperemo quasi solo del primo problema: capire quando un corpo fermo rimane fermo. Il secondo problema, cioè trovare le condizioni per le quali piccole variazioni di posizione non rompono l'equilibrio, sarà brevemente ripreso quando studieremo la dinamica.
La forza come generalizzazione del peso.
La forza come generalizzazione del peso.
Sappiamo per esperienza che ogni corpo è attratto verso il basso. Possiamo associare a questa attrazione una quantità (misurabile) che chiamiamo "peso".
Se lasciamo un peso, questo cade verso il basso, a meno che non utilizziamo i nostri muscoli o un qualche macchinario per controbilanciare il peso.
Chiamiamo "forza" tutto ciò che può bilanciare il peso.
Un oggetto puntiforme ("punto materiale") è in equilibrio se
la somma di tutte le forze agenti su di esso è nulla.
Anche se nel corso di quest'anno ci concentreremo sulla meccanica in una sola dimensione (in questo caso alto-basso), accenniamo al fatto che in tre dimensioni le forze possono agire anche in direzioni diverse. Se vuoi approfondire, nel cap. 6 del libro viene discusso il caso tridimensionale rappresentando le forze come "vettori", frecce la cui lunghezza rappresenta l'intensità della forza, orientate nella direzione e nel verso in cui questa forza agisce.
La definizione di equilibrio che abbiamo dato vale anche in tre dimensioni, ma c'è bisogno di spiegare la parola "somma". Si verifica sperimentalmente che le forze si sommano con una regola speciale, detta "regola del parallelogramma". Torneremo sull'argomento l'anno prossimo.
La statica come modello
La statica come modello
Attraverso la condizione di equilibrio, generalizziamo il concetto di peso definendo la forza. In questo modo, stiamo costruendo un modello fisico, in cui la condizione statica è assicurata dall'equilibrio delle forze. Vedremo che si tratta di un ottimo modello, che possiamo mettere a verifica sperimentale.
Gli enti fondamentali sono la forza e il "punto materiale", cioè un punto geometrico su cui la forza agisce, che modellizza un oggetto del quale non siamo interessati alla forma o all'orientamento ma solo alla posizione.
La legge fondamentale è la condizione di equilibrio tra forze.
A breve ci occuperemo anche di corpi non puntiformi e arricchiremo il modello.
Il ruolo dei vincoli
Il ruolo dei vincoli
Supponiamo di posare un oggetto sul pavimento e osservare che questo non si muove. Vuol dire che c'è una forza che controbilancia il peso.
Questa forza è fornita dal pavimento e prende il nome di "reazione vincolare". Più è pesante l'oggetto e più intensa è la risposta del pavimento, almeno finché non cede. Il fisico è molto interessato all'effetto delle forze sugli oggetti, ma gli ingegneri e gli architetti sono altrettanto interessati all'intensità delle reazioni vincolari, per garantire la stabilità degli edifici o dei ponti.
La misura della forza
La misura della forza
Per misurare la forza, abbiamo due categorie di strumenti: le bilance, che paragonano la forza peso di un oggetto alla forza peso di un altro oggetto campione, e i dinamometri, che paragonano la forza peso con altri tipi di forza, come la forza elastica.
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