Gli studi sugli urti, in particolar modo quelli degli scienziati inglesi di fine 1600 (Hook e Newton tra tutti), sono stati fondamentali nella scoperta delle leggi della dinamica.
Un urto è un evento in cui due oggetti che inizialmente non interagiscono, più o meno improvvisamente, iniziano a generare forze reciproche, che causano cambiamenti nella loro velocità e/o nella loro direzione di moto.
Ci interessano urti "istantanei", cioè urti che durano un lasso di tempo breve rispetto al periodo in cui osserviamo il sistema, ma molte delle cose che diremo si estendono anche ad eventi prolungati nel tempo.
Gli esperimenti sugli urti sono particolarmente facili da realizzare.
Se l'urto può essere considerato istantaneo e tuttavia avere un effetto importante sulla traiettoria degli oggetti, è segno che le forze tra gli oggetti sono enormemente più grandi delle forze esterne. Almeno negli istanti vicini al momento dell'urto, il sistema si può considerare isolato.
Dunque si conserva la quantità di moto.
Quando abbiamo discusso della conservazione dell'energia, abbiamo osservato come alcune palle, come quelle da golf, rimbalzano quasi all'altezza da cui vengono fatte cadere, mentre altre, come quelle di pongo, non rimbalzano affatto.
Idealizzando, una pallina "perfettamente elastica" su un pavimento anch'esso "perfettamente elastico" rimbalzerebbe esattamente fino alla quota da cui è lasciata cadere, mente se la palla o il pavimento fossero "perfettamente anelastici" non rimbalzerebbe affatto.
In generale, parte dell'energia cinetica può essere persa durante l'urto, trasformandosi in calore oppure causando deformazioni permanenti dei corpi.
Nel caso del biliardo, l'energia viene praticamente conservata; nel caso di un urto tra automobili, gran parte dell'energia viene assorbita deformando la carrozzeria.
Tra questi due estremi, possiamo avere tutte le situazioni intermedie.
Nessun urto reale è perfettamente elastico o perfettamente anelastico, ma queste due situazioni estreme sono particolarmente facili da studiare:
Negli urti elastici, si conserva l'energia. Possiamo dunque determinare le velocità che hanno i due oggetti dopo l'urto attraverso un sistema tra l'equazione della conservazione della quantità di moto e l'equazione di conservazione dell'energia.
Negli urti anelastici, i corpi si fondono in un unico oggetto. Dunque le velocità finali dei due oggetti sono uguali. L'incognita allora è una sola e mi basta l'equazione di conservazione della quantità di moto per determinarla.