Lưu Cơ (chữ Hán: 劉基) là một trong những vị khai quốc công thần nhà Đinh, có công giúp Đinh Tiên Hoàng đánh dẹp, chấm dứt loạn 12 sứ quân thế kỷ 10 trong lịch sử Việt Nam, đồng thời là người cai quản Hoàng thành Thăng Long, có công tu sửa nó quay về hướng nam (hướng về kinh đô Hoa Lư thay vì hướng về phương bắc như chính quyền đô hộ đã làm) trước khi vua Lý Thái Tổ dời đô từ Hoa Lư về đây. Năm 968, Đinh Bộ Lĩnh dẹp xong các sứ quân, lên ngôi vua. Chính sử cũng như thơ ca dân gian thường nói đến "Tứ trụ Bặc, Điền, Cơ, Tú" tức là bốn người trụ cột của triều nhà Đinh, là Nguyễn Bặc, Đinh Điền, Lưu Cơ và Trịnh Tú. Tứ trụ là cốt cán giúp vua Đinh dẹp sứ quân, thống nhất đất nước. Đô hộ phủ sĩ sư Lưu Cơ cũng được xem là người đầu tiên trong lịch sử Việt Nam nắm giữ quyền hình pháp.
Theo sách Khâm định Việt sử Thông giám Cương mục, Lưu Cơ người động Hoa Lư, châu Đại Hoàng (Ninh Bình). Trong "Đại vương Ngọc phả lục" (còn gọi là Đình Phả đình Đại Từ) ghi Lưu Cơ quê ở trang Tri Hối, huyện Gia Viễn (nay là thôn Tuy Hối, xã Gia Tân, huyện Gia Viễn, Ninh Bình).
Theo một số thần tích và ghi chép khác thì Lưu Cơ người quê ở Bồ Bát, Bạch Liên, Yên Mô, Ninh Bình. Tuy nhiên, theo cuốn "Những nhân vật lịch sử thời Đinh Lê" thì ông là người cùng làng và cùng tuổi với Đinh Tiên Hoàng, cha là Lưu Hỷ, mẹ là Lê Thị Lao. Hai người lấy nhau hơn 10 năm mà không có con. Sau khi đi cầu tự đền Sơn Thần ở Bạch Bát (nay thuộc xã Yên Thành, Yên Mô, Ninh Bình) đến ngày mồng 3 tháng 1 năm Giáp Thân 924 sinh ra ông. Từ thuở nhỏ, ông đã cùng Đinh Điền, Nguyễn Bặc, Trịnh Tú kết bạn với Đinh Bộ Lĩnh, cùng nhau chơi trò đánh trận cờ lau.
Theo Đại Việt sử lược, cuốn sử đời Trần duy nhất ghi rằng, Lưu Cơ sinh ngày mồng 3 tháng 1 năm 940. Gần đây, có nhiều ý kiến ủng hộ giả thuyết ông sinh năm 940, tức là cùng quê nhưng khác năm sinh và cả năm mất với Đinh Bộ Lĩnh và 3 vị tứ trụ triều đình còn lại là Nguyễn Bặc, Đinh Điền, Trịnh Tú. Cũng theo giả thuyết này thì ông sống tận đến tận khi giao thành Đại La cho Lý Công Uẩn.
Theo thần tích đình Đồng Hạ ở xã Đức Hợp, huyện Kim Động, tỉnh Hưng Yên thì Lưu Cơ có người em trai tên là Lưu Lang. Năm 13 tuổi cha mẹ đều mất, Lưu Lang theo anh là Lưu Cơ, cùng Nguyễn Bặc, Đinh Điền cầm đầu bọn trẻ chăn trâu. Sau đó, Lưu Lang cùng về Tế Giang, Đằng Châu, Bố Hải dẹp được 12 sứ quân và tôn Đinh Bộ Lĩnh lên làm vua. Vua Đinh Tiên Hoàng phong Lưu Cơ là Đô hộ phủ sĩ sư, Lưu Lang là Phó sĩ sư.
Sách Đại Nam Quốc sử Diễn ca cũng như thơ ca dân gian thường nói đến Tứ trụ "Bặc, Điền, Cơ, Tú" tức là bốn người trụ cột của triều nhà Đinh, là Tể tướng Nguyễn Bặc, Ngoại giáp Đinh Điền, Thái sư Lưu Cơ và Thượng thư Trịnh Tú. Tứ trụ là 4 vị quan thân cận, từng giúp vua Đinh dẹp loạn 12 sứ quân, thống nhất đất nước. Theo Từ điển nhân vật lịch sử Việt Nam: từ Đời Lý trở đi Đinh Điền, Nguyễn Bặc cùng Trịnh Tú, Lưu Cơ đều được truy phong phúc thần. Trường ca chữ Nôm Thiên nam ngữ lục cho rằng:
"Bốn người có nghĩa đồng niên
Nguyễn Bặc, Đinh Điền, Trịnh Tú, Lưu Cơ".
Việt giám thông khảo tổng luận bình rằng: "Đinh Tiên Hoàng nhân khi nước Ngô loạn mất, bình được mười hai sứ quân, trời cho người theo, thống nhất bờ cõi, dùng Đinh Điền, Nguyễn Bặc, Lưu Cơ, Trịnh Tú làm người phù tá, sáng chế triều nghi, định lập quân đội, vua chính thống của nước Việt ta, thực bắt đầu từ đấy, kể về mặt dẹp giặc phá địch thì công to lắm!"
Quan hệ giữa Đinh Tiên Hoàng với "tứ trụ triều Đinh" gồm "Điền - Bặc - Cơ - Tú" là sự gắn bó đẹp đẽ, bền chặt như kim cương, không gì phả vỡ nổi, song sử sách nói tới Đinh Điền, Nguyễn Bặc nhiều hơn Lưu Cơ, Trịnh Tú. Sử sách và dư luận dân gian nói nhiều hơn tới một bộ ba "Đinh Tiên Hoàng, Đinh Điền, Nguyễn Bặc" vốn cùng năm sinh, năm mất, cùng quê, cùng chí hướng.