Monomios

Un monomio es una expresión formada por un coeficiente que multiplica a una o más letras elevadas a un exponente:

1 · x³ = x³ 2 · x¹ = 2 · x = 2x 7 · x⁰ = 7 · 1 = 7

Si dos monomios tienen idéntica parte literal se llaman semejantes, y a la suma de los exponentes de toda la parte literal se le llama grado del monomio

OPERACIONES CON MONOMIOS

- Suma / Resta

Sólo se pueden sumar monomios semejantes, que tengan la misma parte literal. Se suman o restan los coeficientes y se mantiene la parte literal:

2x² + 3x² = ( 2 + 3 )x² = 5x²

- Multiplicación

Se multiplican por un lado los coeficientes y por otro las partes literales, sumando sus exponentes:

( 5x² ) · ( 3x³ ) = ( 5 · 3 ) · ( x² · x³ ) = 15x⁵

- Propiedad distributiva

Cuando se multiplica un monomio por un paréntesis en el que hay una suma o una resta, se debe multiplicar ese monomio por cada uno de los términos de dentro del paréntesis:

5x · ( 2x + 3 ) = 5x · 2x + 5x · 3 = 10 x² + 15x

- División

Se dividen por un lado los coeficientes y por otro las partes literales, restando sus exponentes:

( 12x³ ) : ( 4x ) = ( 12 : 4 ) ( x³ : x ) = 3x ^{3 − 1} = 3x²

- Potencia

Se eleva el coeficiente por un lado y la parte literal por otro:

( 2x³ ) ² = 2² · ( x³ ) ² = 4x⁶

- Operaciones combinadas

Cuando hay mezcladas todo tipo de operaciones, se debe respetar el orden de preferencias de siempre:

1º Corchetes o paréntesis

2º Potencias

3º Multiplicaciones o divisiones

4º Sumas o restas

Como siempre, si hay varias operaciones con la misma preferencia, se empieza por la izquierda, y en caso de tener monomios de distintos grados, se escribe primero el de mayor grado y a continuación los de grados cada vez menores:

3x³ + 2x² + 5x

Esta última expresión es un polinomio.