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En matemáticas, se dice que una magnitud es función de otra si el valor de la primera depende del valor de la segunda. Por ejemplo la longitud de una circunferencia es función de su radio r:
L = 2 · π · r
A la primera magnitud (la longitud) se la denomina variable dependiente, y la magnitud de la que depende (el radio) es la variable independiente. En realidad ésto ya lo hemos adelantado con las ecuaciones y los polinomios: P(x) = a·x³ + bx² + c·x + d, y el valor numérico de un polinomio se obtiene sustituyendo la variable por distintos valores. En el caso de la longitud de la circunferencia:
L(r) = 2 · π · r
L(r=0) = 2 · π · 0 = 0 cm
L(r=0,5) = 2 · π · 0,5 = 3,14 cm
L(r=1) = 2 · π · 1 = 6,28 cm
Llamamos función a las relaciones en que a cada una de las variables independientes le corresponde un único valor de la independiente.
Tabla de valores
Para ver las posibles soluciones que tendría la variable dependiente se elaboran las tablas de valores, en las que se escribe qué valores se obtienen cuando la variable independiente tiene distintos valores:
Función: L = 2 · π · r
A la variable independiente se le suele representar con una letra x, mientras que a la variable independiente se le asigna una letra y.
Representación gráfica
La forma más común de representar y analizar las funciones es mediante una imagen. Para ello se utilizan dos líneas perpendiculares y con medidas llamadas ejes cartesianos o de coordenadas. La línea horizontal se llama eje de abscisas y sobre él se marcarán los valores de la variable x. La línea vertical se llama eje de ordenadas y sobre él se marcan los valores de la variable y.
Si se marca cada valor de x con el valor de y que le corresponda tenemos definido un punto que se indica con los dos valores dentro de un paréntesis:
(x, y).
Cuando se marcan todos los puntos que se han calculado y se unen, tenemos la representación gráfica de la función.
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