Ecuaciones

Después de trabajar con los monomios y polinomios, ya estamos preparados para empezar la aplicación de todo lo que hemos visto hasta ahora. Empezamos recordando los conceptos básicos sobre las ecuaciones.

Dos expresiones matemáticas son iguales cuando tienen el mismo valor. En estos casos se utiliza el signo igual: “ = “.

Por ejemplo: 2 + 8 = 4 + 6

A la expresión de la izquierda se le llama primer miembro, a la de la derecha se le llama segundo miembro.

La principal propiedad de las ecuaciones es que cuando se suma, resta, multiplica o divide por el mismo número a los dos miembros de una igualdad, los nuevos resultados también se mantienen iguales.

Por ejemplo, con la igualdad:

2 + 8 = 4 + 6

Cuando se busca un valor que cumpla una igualdad tenemos una ecuación:

x + 8 = 10

al valor desconocido se le suele representar con una letra (x es de las más usadas) y se le llama incógnita.

Gracias a la propiedad fundamental de las igualdades, solemos decir que lo que está sumando en un lado de la igualdad pasa al otro restando. En realidad, lo que estamos haciendo es restar en los dos lados:

x + 8 = 10

x + 8 - 8 = 10 - 8

x + 0 = 10 - 8

x = 10 - 8

No es que el 8 haya pasado restando, pero es un buen truco para acordarnos. Lo mismo pasa cuando el número está multiplicando a la incógnita:

4 · x = 20

4 · x / 4 = 20 / 4

x · 4 / 4 = 20 / 4

x · 1 = 20 / 4

x = 20 / 4

A estas operaciones las llamamos pasar al otro miembro.

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