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Una función puede tener el aspecto de una cuesta arriba. Al aumentar el valor de la variable independiente, la dependiente también aumenta. En este caso decimos que la función es creciente. Cuando la variable dependiente disminuye cuando la independiente aumenta, la gráfica tiene el aspecto de una cuesta abajo, y la función se llama decreciente. Si la variable independiente no cambia su valor, tenemos una función constante.
En algunos casos, la función puede tener unas zonas crecientes y otras decrecientes. El valor en que cambia de creciente a decreciente se llama máximo, mientras que el cambio de decreciente a creciente se llama mínimo.
Si se puede trazar la gráfica de la función sin levantar el lápiz se dice que la función es continua, y discontinua en caso contrario.
Los valores de x en los que existe función se llaman dominio, y se representa entre corchetes el primer y el último valor posible:
[0, 5] [-3, 6] [0, +∞ ] [- ∞ , + ∞ ]
Los valores que puede tener la variable dependiente se llaman recorrido, y se expresan de la misma forma.
Al punto, o puntos, en que la gráfica pasa por el eje de abscisas se le llama raíz o cero de la función. Al punto único en el que la gráfica pasa por el eje de ordenadas se le llama ordenada en el origen.
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