Cálculo diferencial

Nombre del profesor: Romero Sales Raymundo

Evidencias del primer parcial

Aprendizaje Esperado:  Caracteriza a las funciones algebraicas y las funciones trascedentes como herramientas de predicción, útiles en una diversidad de modelos para el estudio del cambio. 

Competencia:  Construye y analiza sucesiones numéricas y reconoce los patrones de crecimiento y decrecimiento de una función 

-Analiza las regiones de crecimiento y decrecimiento de una función 

Actividad: Entregable primer parcial.

Descripción:  En este proyecto, realizamos ejercicios de todos los temas abordados en el primer parcial. Iniciamos con la elaboración de gráficas, seguido de la representación de intervalos en sus tres modalidades: recta numérica, forma de conjunto y forma de intervalo. Luego, empezamos a graficar funciones y a determinar tanto el dominio como el rango.

Después identificamos los intervalos crecientes y decrecientes, así como identificamos los puntos máximo y mínimo. Posteriormente, nos dedicamos a determinar el dominio y rango de gráficas proporcionadas. Investigamos el concepto de función, buscamos la variable independiente, así como el dominio y rango de una función. También, realizamos cinco ejemplos de funciones, incluyendo sus clasificaciones.

Como ya sabemos la función es la relación entre las dos variables, en donde a la primera variable , “x” (variable independiente) le corresponde un único valor de la segunda variable “f(x)”  (variable dependiente).  El dominio es el conjunto de todos los valores de “x” qué podemos sustituir en una función y que exista la función. Y el contra dominio o rango es el valor que toma la variable “f(x)” después de haber sustituido el valor de "x" en la función. La clasificación de las funciones se divide en "algebraicas" y "trascedentes"

Finalmente, aplicamos operaciones, como suma, resta, multiplicación, división y composición, de las  funciones proporcionadas.

Documento 1.1 Entregable primer parcial.

Evidencias del segundo parcial

Aprendizaje Esperado:  Encuentra en forma aproximada los máximos y mínimos de una función.

-Opera algebraica y aritméticamente, representa y trata gráficamente a las funciones polinomiales básicas (lineales, cuadráticas y cúbicas).

- Determina algebraica y visualmente las asíntotas de algunas funciones racionales básicas.

Competencia:  Utiliza procesos para la derivación y representan a los objetos derivada y derivada sucesiva como medios adecuados para la predicción local.

Actividad: Presentación "Derivadas implícitas"

Descripción: En grupos de tres personas, elaboramos una presentación sobre las “derivadas implícitas”. Colocamos qué es una derivada, cómo funciona una derivada implícita, los pasos para calcularla y proporcionamos ejemplos.

Una derivada implícita es una forma de calcular la derivada de una función cuando no es posible despejar una de las variables de la ecuación que define la función. En lugar de resolver explícitamente la ecuación para una de las variables, se derivan ambos lados de la ecuación con respecto a una variable común y luego se resuelve para la derivada desconocida. Esto es útil cuando tienes una ecuación que relaciona dos o más variables y quieres encontrar la tasa de cambio de una variable con respecto a otra, pero no puedes despejar una variable en términos de la otra de manera directa.

Documento 2.1 Presentación "Derivadas implícitas"

Evidencias del tercer parcial

Aprendizaje Esperado:  Localiza los máximos, mínimos, las inflexiones de una gráfica para funciones polinomiales y trigonométricas. 

Competencia:  Calcula y resuelve operaciones gráficas con funciones para analizar el comportamiento local de una función (los ceros de f, f' y f''). En algunos casos, se podrán estudiar los cambios de f'' mediante la tercera derivada. 

Actividad: Entregable tercer parcial.

Descripción:  Para este último parcial del semestre, elaboramos un entregable final que contiene todos los temas vistos. Iniciamos resolviendo 14 funciones para encontrar sus derivadas. Posteriormente, calculamos las coordenadas de los puntos de inflexión, los puntos máximos y mínimos, y finalmente graficamos estos puntos para dos funciones diferentes.

Un punto de inflexión es un lugar en la curva donde cambia la concavidad, es decir, pasa de cóncava a convexa o viceversa, un punto máximo es el punto más alto de la curva en una región determinada y un punto mínimo es el punto más bajo de la curva en una región determinada.

Documento 3.1 Entregable tercer parcial