Numerais Egípcios
Numerais Egípcios
O sistema de numeração egípcio, utilizado desde o período hieroglífico até ao desenvolvimento da escrita hierática, pode ser descrito em terminologia moderna como um sistema decimal e não posicional. Isto significa que, ao contrário do nosso sistema atual, a posição de um símbolo não alterava o seu valor; para descobrir o número total, bastava somar o valor de todos os símbolos presentes.
As evidências mais antigas da representação numérica no Antigo Egito antecedem a própria unificação do território. No túmulo de Uj, em Abidos, foram descobertas pequenas placas de osso e marfim gravadas com grupos de traços verticais e sinais pictóricos.
Hoje sabe-se que estas placas funcionavam como etiquetas anexadas a bens funerários (que desapareceram com o tempo) com o objetivo de registar as suas quantidades e, possivelmente, a sua proveniência.
A Estatística do Poder: A Cabeça de Maça de Narmer (c. 3100 a.C.)
Para além das pequenas etiquetas do Túmulo de Uj, um dos outros artefatos com numerais hieroglíficos é a Cabeça de Maça do Rei Narmer (atualmente preservada no Ashmolean Museum, em Oxford).
Este objeto apresenta o primeiro registo de grandes quantidades numéricas do mundo antigo. Na base da cena principal, os escribas registaram o saque ou as oferendas resultantes de uma vitória militar no Baixo Egito.
Com recurso ao sistema aditivo de base 10, foram registados os seguintes números:
🐂 400 000 bois: Representados por quatro girinos (cada girino equivalia a 100 000).
🐐 1 422 000 cabras: Representadas por um deus com os braços erguidos (1 000 000), quatro girinos (400 000), dois dedos indicadores (20 000) e duas flores de lótus (2 000).
👥 120 000 prisioneiros: Representados por um girino (100 000) e dois dedos indicadores (20 000).
O aparecimento de valores tão astronómicos numa época tão recuada levanta um debate entre os egiptólogos. Muitos historiadores argumentam que seria demograficamente impossível capturar mais de 1,4 milhões de animais no Delta do Nilo por volta de 3100 a.C., sugerindo que estes números são um exagero para simbolizar o poder ilimitado do rei.
Os Símbolos da Escrita Hieroglífica
O sistema baseia-se em sete símbolos fundamentais que representam potências de 10. De acordo com a Annette Imhausen (2016) as escolhas dos símbolos numéricos parecem resultar da prática ou da observação da natureza:
1 (Traço simples): Representado por um traço simples.
10 (Corda para gado): Pensa-se que o sinal seja o hieróglifo de uma corda para gado.
100 (Corda): Representado por uma corda. Em períodos posteriores, 100 cúbitos (1 xt) era usado como medida para determinar o tamanho dos campos, um processo executado com uma corda.
1000 (Flor de lótus): Representado pelo hieróglifo da flor de lótus.
10 000 (Dedo): Representado pelo hieróglifo de um dedo. Pode pensar-se em 10 000 como 10 vezes 1000, criando a associação com os nossos dez dedos.
100 000 (Girino): Representado pelo hieróglifo de um girino, provavelmente devido à observação de que estes surgem em números bastante elevados.
1 000 000 (Deus Heh): O maior símbolo egípcio para um número, representado pelo deus sentado Heh.
Como os Símbolos Eram Organizados
Para escrever um número específico, cada um destes símbolos era repetido tantas vezes quantas as necessárias.
Como o sistema egípcio era não posicional, os símbolos — especialmente os que representavam os números menores (1, 10 e 100) — eram agrupados de forma adequada, para caber no espaço disponível ou para obter uma melhor representação gráfica.
Os símbolos podiam ser organizados e representados de várias formas:
De cima para baixo.
Da direita para a esquerda.
Da esquerda para a direita.
Independentemente da direção, a leitura organizava-se quase sempre do maior para o menor valor, mudando a orientação dos símbolos de acordo com o sentido da escrita.
A Ausência do Zero
Como o sistema de numeração egípcio era não posicional, não existia um símbolo para o zero. Para escrever um número como 205, por exemplo, bastava não representar o símbolo de dez (escrevendo apenas as duas centenas e as cinco unidades).
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