Papiro de Rhind - equações do 1.º grau
Embedded Files
No Egito não se pode falar de “álgebra” propriamente dita, pois nos seus textos não utilizaram nenhum tipo de nomenclatura (igualdades, incógnitas, ...), mas foram capazes de resolver problemas que para nós estariam enquadrados dentro do grupo de equações do primeiro grau ou de sistemas de duas equações com duas incógnitas, alguma delas do segundo grau.
Os problemas 24 a 29 do papiro de Rhind envolvem o que designamos hoje como equações do 1.º grau com uma incógnita e são resolvidos pelo método da falsa posição. Este método consiste em partir de um valor falso para a incógnita para chegar ao valor correto: o resultado do valor incorreto é comparado com o resultado pretendido e, através de proporções, chega-se à resposta correta.
Os problemas 30 a 34 são semelhantes aos anteriores, mas mais complexos, sendo resolvidos pelo método da divisão.
Os problemas 35 a 38 são ainda mais complicados do que os anteriores e envolvem medidas de capacidade (heqat), sendo também resolvidos pelo método da falsa posição.
Problema 24
Uma quantidade, 1/7 desta adicionada a esta, fica: 19.
Solução: 16 + ½ + 1/8
Problema 25
A quantidade e a sua ½ adicionadas dão 16. Qual é a quantidade?
Solução: 10 + 2/3
(citados por John Fauvell et al.)
Problema 26
A quantidade e a sua 1/4 adicionadas dão 15. Qual é a quantidade?
Solução: 12
Problema 27
A quantidade e a sua 1/5 adicionadas dão 21. Qual é a quantidade?
Solução: 17 + 1/2
Problema 28
A quantidade e os seus 2/3 são adicionados, e da soma um terço da soma é subtraído, e ficam 10. Qual é a quantidade?
Solução: 9
Problema 29
A quantidade e os seus 2/3 são adicionados, 1/3 disto é adicionado, depois 1/3 da soma é subtraído, e ficam 10. Qual é a quantidade?
Problema 30
Se o escriba diz “Qual é a quantidade da qual 2/3 + 1/10 fazem 10,” deixem-no ouvir!
(citados por Gillings)
Problema 31
A quantidade, os seus 2/3, a sua ½ e o seu 1/7, adicionadas, dão 33. Qual é a quantidade?
Solução: 14 + ¼ + 1/56 + 1/97 + 1/194 + 1/388 + 1/679 + 1/776
(citado por John Fauvell et al.)
Problema 32
A quantidade, a sua 1/3, e a sua 1/4 adicionadas dão 2. Qual é a quantidade?
Solução: 1 + 1/6 + 1/12 + 1/144 + 1/228
Problema 33
A quantidade, os seus 2/3, a sua ½, e a sua 1/7 adicionadas dão 37. Qual é a quantidade?
Solução: 16 + 1/56 + 1/679 + 1/776
Problema 34
A quantidade, a sua ½, e a sua 1/4 adicionadas dão 10. Qual é a quantidade?
Solução: 5 + 1/2 + 1/7 + 1/14
Problema 35
Fui três vezes à medida de heqat, a minha 1/3 foi-me adicionada, [e regressei], enchendo a medida de héqat. O que é, o que diz isto?
(citados por Gillings)
De acordo com Gillings os problemas 36, 37 e 38 são semelhantes ao anterior, no problema 36 o contentor tem que ser cheio 3 + 1/3 + 1/5 para obter 1 héqat, no problema 37 tem de ser cheio 3 + ½ + 1/18 e no problema 38, 3 + 1/7.
Amuleto do olho de Horus
O heqat, unidade de volume ou capacidade, equivalia a 4,8 litros e era representado pelo olho de Horus.
Início | Culturas | Biografias | Temas matemáticos | Problemas | Tarefas | Bibliografia
Page updated
Google Sites
Report abuse