Antologia Grega ou Palatina (livro XIV)
Embedded Files
Página da Antologia Palatina (Códice Palatinus 23), século X, da Biblioteca da Universidade de Heidelberg
A Antologia Grega é uma recolha de epigramas (breves composições poéticas) realizada ao longo de séculos, provavelmente desde o século II a.C. Esta obra foi redescoberta no século XVIII pelo filósofo francês Claude Saumaise na Biblioteca Palatina de Heidelberg, ficando a partir de então a ser conhecida como Antologia Palatina. Trata-se de uma compilação feita por Constantinus Cephalas, provavelmente de Bizâncio, no século X, que contém 3700 epigramas divididos em 15 livros, e que parece ter sido doada por Maximiliano da Baviera ao Papa Gregório XV, em 1623.
O livro XIV contém problemas aritméticos, oráculos e enigmas, sendo que a maior parte destes problemas se resolve através de simples cálculos numéricos com frações. Os problemas 116 a 146 são atribuídos a Métrodore, embora não se saiba ao certo quem terá sido este autor. Alguns apontam-no como sendo o historiador Métrodore de Skepsis, que viveu por volta de 150 a.C.; outros identificam-no como o gramático Métrodore de Bizâncio, que viveu no século IV d.C.; e outros, ainda, pensam que Métrodore não era o autor dos problemas, mas que se limitou a recolhê-los e a anotá-los. De qualquer forma, o autor destes problemas deverá ter vivido após a morte de Diofanto (200–284), uma vez que o 126.º problema é sobre a sua vida.
Quanto aos restantes problemas não se sabe quais os seus autores.
Os problemas são aqui traduzidos sem a preocupação da rima, tendo por base a obra Anthologie Grecque - Anthologie Palatine (Livres XIII-XV) (1970), com tradução de Félix Buffière, Les Belles Lettres, Paris, complementada e revista para esta reestruturação do site com o apoio de Antologia Grega - Epigramas Vários (livros IV, XIII, XIV, XV) (2017), de Carlos A. Martins de Jesus, Imprensa da Universidade de Coimbra.
Epigrama 8 — As Faces do Dado
O dado pode levar seis, um; cinco, dois; três, quatro.
Nota: Este epigrama não constitui propriamente um problema matemático prático, mas deixa claro que, já no tempo da compilação da Antologia Grega, a soma dos números gravados nas faces opostas dos dados era exatamente igual a 7, tal como se verifica na atualidade.
Epigrama 12 — As Taças de Creso
Creso, o rei, dedicou seis taças pesando seis minas; cada uma sendo uma dracma mais leve que a outra [anterior]
Nota: De acordo com o sistema métrico e monetário da Antiguidade Clássica, uma mina grega continha exatamente 100 dracmas. Este problema baseia-se numa equação linear simples onde a variação progressiva do peso de cada taça (uma dracma de diferença entre cada peça consecutiva) serve para determinar o peso exato de cada um dos objetos oferecidos pelo monarca.
Epigrama 49 — O Peso da Coroa
Faz-me uma coroa pesando sessenta minas, misturando ouro e bronze, e com eles estanho e ferro forjado. Seja o ouro e bronze juntos dois terços, o ouro e o estanho, juntos, três quartos, e o ouro e o ferro três quintos. Diz-me quanto ouro deves usar, quanto bronze, quanto estanho e quanto ferro, para fazer com que a coroa pese sessenta minas.
Resposta: O peso distribui-se em 30 ½ minas de ouro, 9 ½ minas de bronze, 14 ½ minas de estanho e 5 ½ minas de ferro.
Epigrama 136 — O Fabricante de Tijolos
Fabricante de tijolos, estou com pressa de fazer esta casa. Hoje está nublado, e não preciso de muitos mais tijolos, pois tenho todos os que quero a não ser trezentos. Tu sozinho num dia consegues fazer tantos como estes, mas o teu filho quando deixou o trabalho tinha feito duas centenas, e o teu genro tinha feito duzentos e vinte e cinco. Trabalhando todos juntos, em quantas horas os conseguem fazer?
Resposta: Trabalhando em conjunto, conseguirão completar a produção necessária em 2/5 do dia.
De forma geral os epigramas podem ser agrupados segundo o tipo de contextos do próprio problema:
Epigramas 7, 130 a 133 e 135 Problemas envolvendo torneiras
Epigramas 11, 123, 128 e 143 Problemas sobre heranças
Epigramas 3, 48, 116 a 120 e 138 Partilhas de nozes e maçãs
Epigramas 124, 126 e 127 Problemas sobre etapas da vida
Epigramas 2, 13, 51, 144 a 146 Problemas envolvendo pesos de estátuas
Epigramas 6, 121, 129 e 139 a 142 Problemas envolvendo questões sobre tempo e espaço
Epigramas 1, 4, 125 e 137 Problemas envolvendo número de pessoas ou animais
Início | Culturas | Biografias | Temas matemáticos | Problemas | Tarefas | Bibliografia
Page updated
Google Sites
Report abuse