O Papiro do Cairo - Equações do 2.º Grau
O Papiro do Cairo - Equações do 2.º Grau
Desde muito cedo os egípcios construíram barcos para o transporte de bens e para a pesca. Utilizavam velas quadradas ou retangulares
Os problemas 7 a 18 do Papiro do Cairo abordam questões práticas do quotidiano egípcio, como o cálculo das dimensões de panos para velas de navios. Do ponto de vista matemático, a resolução destes problemas corresponde à resolução de equações do 2.º grau, resolvidas na época através de métodos geométricos.
Problema 7
Se te é dito: Faz uma vela de pano para o barco, e se te é dito: Dá 1000 cúbitos de pano para uma vela [quadrada], a altura da vela estando [na razão] de 1 para 1 ½ da largura, eis como deves fazer.
Problema 8
Uma medida [de pano] que tem 7 cúbitos de altura e cinco cúbitos de largura, fazendo 35 cúbitos de pano. Tira um cúbito da sua altura e adiciona-a à sua largura. Qual é [a largura] do que é adicionada à sua largura.
Nota: No final a área total da peça de pano mantém-se. Donde a área da peça que é retirada deverá ser igual à área da peça que é adicionada.
(citados por van der Waerden)
Problema 9
Dada uma medida de pano de 6 cúbitos de altura por 4 cúbitos de largura, determina o que deve ser adicionado à largura quando 1 cúbito é retirado à altura, de tal forma que a área permaneça a mesma.
Problema 10
Dada uma tira de pano de 6 cúbitos de altura e 1+1/2 cúbitos de largura, determina o que deve ser adicionado à largura quando 1/2 cúbito é retirado à altura e a área permanece a mesma.
Problema 11
Dada uma peça de pano de 6 cúbitos de altura e 4 cúbitos de largura, determina o que deve ser adicionado à altura quando 1 cúbito é retirado à largura e a área permanece a mesma.
Problema 12
Dada uma peça de pano de 6 cúbitos de altura e 3 cúbitos de largura, determina a altura quando 1+1/2 cúbitos são retirados à largura e a área permanece a mesma.
Problema 14
Dada uma peça de pano de 21 cúbitos de altura e 5 cúbitos de largura, determina o que deve ser adicionado à largura quando 1 cúbito é retirado à altura e a área permanece a mesma.
Problema 15
Dada uma peça de pano com uma área de 1000 cúbitos [quadrados] de tecido, a altura 1+1/2 vezes a largura, determina a altura e a largura.
Problema 16
Dada uma peça de pano com uma área de 100 cúbitos [quadrados] de tecido, a altura estando na razão de 7 para 5 da largura, determina a altura e a largura.
Problema 17
Dada uma peça de pano de 21 cúbitos de altura por 4 de largura, determina o que deve ser adicionado à altura quando 1 cúbito é retirado à largura e a área permanece a mesma.
Problema 18
Dada uma peça de pano com uma área de 100 cúbitos [quadrados] de tecido, a altura estando na razão de 20 para 2 da largura, determina a altura e a largura.
(citados por Parker, 1972)
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