0104 Constructing a Fractal

[ 프랙탈 만들기 ]

• • URL : http://catlikecoding.com/unity/tutorials/constructing-a-fractal/

• • Instantiate game objects.

  • Work with recursion.

  • Use coroutines.

  • Add randomness.

  • 여기서는 프랙탈이 만들어지는 간단한 스크립트를 작성한다.

[ 1 How to Make a Fractal ]

• • Fractal

  • 새로운 프로젝트 만들기

  • Menu : File >> New Scene

• • • Menu : GameObject >> Create Empty

      • Name : Fractal

    • Project Window : Create >> C# Script

      • Name : Fractal

• • Fractal(Script) 드래그 >> (to) Fractal(GameObject)

[ 2 Showing Something ]

public class Fractal : MonoBehaviour {

public Mesh mesh;

public Material material;

private void Start () {

gameObject.AddComponent<MeshFilter>().mesh = mesh;

gameObject.AddComponent<MeshRenderer>().material = material;

}

}

• • Fractal(Script) : Mesh >> Cube 메쉬를 찾아서 대입

  • Fractal(Script) : Material >> Default-Material을 찾아서 대입

• Mesh

  • • 폴리곤으로 이루어진 복합체(3D Object)

• Material

• • Object가 보여지는 속성(매질) - 색깔, 질감 등

  • Start

    • Update()가 호출되기 전에 한번만 호출되는 함수

  • AddComponent

    • 새로운 컴퍼넌트를 GameObject에 Add하는 함수

[ 3 Making Children ]

• • Child Object 생성하기

public class Fractal : MonoBehaviour {

public Mesh mesh;

public Material material;

private void Start () {

gameObject.AddComponent<MeshFilter>().mesh = mesh;

gameObject.AddComponent<MeshRenderer>().material = material;

//new GameObject ("Fractal Child");

new GameObject ("Fractal Child").AddComponent<Fractal> ();

}

}

• • • 새로운 GameObject(Fractal Child)를 만들고 거기에 "Fractal(Script)"를 추가

      • Fractal Script의 Start함수가 구동되면서 무한정 Fractal을 만들고 있음

      • new GameObject ("Fractal Child"); 로 실행시키면 Empty Object의 Fractal만 만들어짐

• 만들어지는 자식의 개수를 제한해 보기

public int maxDepth;

private int depth;

private void Start () {

gameObject.AddComponent<MeshFilter>().mesh = mesh;

gameObject.AddComponent<MeshRenderer>().material = material;

if (depth < maxDepth) {

new GameObject ("Fractal Child").AddComponent<Fractal> ();

depth++;

}

}

• • • maxDepth에 4를 대입하고 실행 (Editor창의 Fractal(GameObject) >> Inspector : Fractal(script) : maxDepth)

      • maxDepth와 depth가 독립적인 객체라 공유가 안됨

      • 결과적으로 한개의 Child Object만 생성

      • 또한, 기존에 mesh, material 정보도 넘어오지 않음

public class Fractal : MonoBehaviour {

public Mesh mesh;

public Material material;

public int maxDepth;

private int depth;

private void Start () {

gameObject.AddComponent<MeshFilter>().mesh = mesh;

gameObject.AddComponent<MeshRenderer>().material = material;

if (depth < maxDepth) {

new GameObject("Fractal Child").AddComponent<Fractal>().Initialize(this);

}

}

private void Initialize (Fractal parent) {

mesh = parent.mesh;

material = parent.material;

maxDepth = parent.maxDepth;

depth = parent.depth + 1;

//transform.parent = parent.transform;

}

}

• • • Initialize()함수를 통해 기존의 mesh, material, depth, MaxDepth의 정보를 자식오브젝트에 넘겨줌

    • this

      • 현재 자신의 클래스로 생성된 객체의 레퍼런스

• • Start 와 Awake (Enable) 함수

    • • GameObject를 만들게 되면 Awake()와 OnEnable() 함수가 호출되게 되며, 그 이후에 AddCompnent를 통해 Fractal 스크립트를 추가하고 있다. 만약 Start() 함수가 아닌 Awake()함수에서 진행하게 되면, Awake()가 끝나지 않는 시점에서 계속 재귀 호출을 하는 현상이 발생하게 됨 (Start()함수에서 실행하게 되면 모든 일들이 끝마친 이후에 자식 단계로 넘어 갈 수 있게 됨)

• transform.parent = parent.transform;

public float childScale;

private void Initialize (Fractal parent) {

mesh = parent.mesh;

material = parent.material;

maxDepth = parent.maxDepth;

depth = parent.depth + 1;

childScale = parent.childScale;

transform.parent = parent.transform;

transform.localScale = Vector3.one * childScale;

transform.localPosition = Vector3.up * (0.5f + 0.5f * childScale);

}

• • • Fractal Inspector >> Fractal(Script) : Child Scale 에 0.5 대입

    • transform.localPosition = Vector3.up * (0.5f + 0.5f * childScale);

      • parent의 크기의 반 위치와 child의 크기 위치의 반

[ 5 Making Multiple Children ]

• • 두 방향으로 뻗어나가는 프랙탈 만들기

private void Start () {

gameObject.AddComponent<MeshFilter>().mesh = mesh;

gameObject.AddComponent<MeshRenderer>().material = material;

if (depth < maxDepth) {

new GameObject("Fractal Child").AddComponent<Fractal>().Initialize(this, Vector3.up);

new GameObject("Fractal Child").AddComponent<Fractal>().Initialize(this, Vector3.right);

}

}

public float childScale;

private void Initialize (Fractal parent, Vector3 direction) {

mesh = parent.mesh;

material = parent.material;

maxDepth = parent.maxDepth;

depth = parent.depth + 1;

childScale = parent.childScale;

transform.parent = parent.transform;

transform.localScale = Vector3.one * childScale;

transform.localPosition = direction * (0.5f + 0.5f * childScale);

}

• • Coroutine을 사용해서 자식 객체들이 일정 간격으로 생겨날 수 있도록 구현하기

private void Start () {

gameObject.AddComponent<MeshFilter>().mesh = mesh;

gameObject.AddComponent<MeshRenderer>().material = material;

if (depth < maxDepth) {

StartCoroutine(CreateChildren());

}

}

private IEnumerator CreateChildren () {

yield return new WaitForSeconds(0.5f);

new GameObject("Fractal Child").AddComponent<Fractal>().Initialize(this, Vector3.up);

yield return new WaitForSeconds(0.5f);

new GameObject("Fractal Child").AddComponent<Fractal>().Initialize(this, Vector3.right);

}

• • Coroutine & Yield

  • 세 방향으로 뻗어나가는 프랙탈 만들기

private IEnumerator CreateChildren () {

yield return new WaitForSeconds(0.5f);

new GameObject("Fractal Child").AddComponent<Fractal>().Initialize(this, Vector3.up);

yield return new WaitForSeconds(0.5f);

new GameObject("Fractal Child").AddComponent<Fractal>().Initialize(this, Vector3.right);

yield return new WaitForSeconds(0.5f);

new GameObject("Fractal Child").AddComponent<Fractal>().Initialize(this, Vector3.left);

}

• overdraw(Scene Menu : overdraw)를 보면 보이지 않는 객체들이 만들어져 있는 것을 볼 수 있음

• 이러한 문제가 발생한 이유는 부모 객체와 똑같은 방향(상, 좌, 우)으로만 만들어지고 있기 때문

  • 만들어지는 자식들을 회전함으로써 이를 해결

private IEnumerator CreateChildren () {

yield return new WaitForSeconds(0.5f);

new GameObject("Fractal Child").AddComponent<Fractal>().Initialize(this, Vector3.up, Quaternion.identity);

yield return new WaitForSeconds(0.5f);

new GameObject("Fractal Child").AddComponent<Fractal>().Initialize(this, Vector3.right, Quaternion.Euler(0f, 0f, -90f));

yield return new WaitForSeconds(0.5f);

new GameObject("Fractal Child").AddComponent<Fractal>().Initialize(this, Vector3.left, Quaternion.Euler(0f, 0f, 90f));

}

public float childScale;

private void Initialize (Fractal parent, Vector3 direction, Quaternion orientation) {

mesh = parent.mesh;

material = parent.material;

maxDepth = parent.maxDepth;

depth = parent.depth + 1;

childScale = parent.childScale;

transform.parent = parent.transform;

transform.localScale = Vector3.one * childScale;

transform.localPosition = direction * (0.5f + 0.5f * childScale);

transform.localRotation = orientation;

}

• • • Quaternion

    • UP방향으로 가는 것은 그대로 두고, Right, Left 방향으로 생겨나는 자식 객체들은 회전을 할 수 있도록 함

    • 그래도 자세히 보면 Scale이 0.5로 줄이다보니, 작은 것들이 겹치는 현상이 발생함

      • 이를 해결하기 위해서는 Scale을 줄이거나 메시를 Sphere로 하면 됨

[ 6 Better Code For More Children ]

• • 코드를 좀 더 직관적으로 정리하기

public class Fractal : MonoBehaviour {

public Mesh mesh;

public Material material;

public int maxDepth;

private int depth;

private static Vector3[] childDirections = {

Vector3.up,

Vector3.right,

Vector3.left

};

private static Quaternion[] childOrientations = {

Quaternion.identity,

Quaternion.Euler(0f, 0f, -90f),

Quaternion.Euler(0f, 0f, 90f)

};

private void Start () {

gameObject.AddComponent<MeshFilter>().mesh = mesh;

gameObject.AddComponent<MeshRenderer>().material = material;

if (depth < maxDepth) {

StartCoroutine(CreateChildren());

}

}

private IEnumerator CreateChildren () {

for (int i = 0; i < childDirections.Length; i++) {

yield return new WaitForSeconds(0.5f);

new GameObject("Fractal Child").AddComponent<Fractal>().

Initialize(this, i);

}

}

public float childScale;

private void Initialize (Fractal parent, int childIndex) {

mesh = parent.mesh;

material = parent.material;

maxDepth = parent.maxDepth;

depth = parent.depth + 1;

childScale = parent.childScale;

transform.parent = parent.transform;

transform.localScale = Vector3.one * childScale;

transform.localPosition = childDirections[childIndex] * (0.5f + 0.5f * childScale);

transform.localRotation = childOrientations[childIndex];

}

}

• • • static 멤버 변수는 (Fractal 클래스로 만들어진) 모든 객체가 동일하게 접근 가능

• • 5방향으로 뻗어나가는 프랙탈 만들기

private static Vector3[] childDirections = {

Vector3.up,

Vector3.right,

Vector3.left,

Vector3.forward,

Vector3.back

};

private static Quaternion[] childOrientations = {

Quaternion.identity,

Quaternion.Euler(0f, 0f, -90f),

Quaternion.Euler(0f, 0f, 90f),

Quaternion.Euler(90f, 0f, 0f),

Quaternion.Euler(-90f, 0f, 0f)

};

[ 7 Explosive Growth ]

• • f(0) = 1, f(n) = 5 * f(n-1) + 1 (1, 6, 31, 156, 781, 3906, 19531, 97656 ... )

    • 기하급수적으로 늘어나는 객체들 때문에 depth가 4 이상이면 Frame Rate가 급속하게 떨어질 것임

  • 자식 객체를 0.5초마다 생성하게 하지말고, 0.1 ~ 0.5초 사이에 랜덤하게 생성할 수 있도록 하자.

    • Random 함수 ( int와 float)

      • Random.Range( ... )

private IEnumerator CreateChildren () {

for (int i = 0; i < childDirections.Length; i++) {

yield return new WaitForSeconds(Random.Range(0.1f, 0.5f));

new GameObject("Fractal Child").AddComponent<Fractal>().

Initialize(this, i);

}

}

[ 8 Adding Color ]

• • 단조로운 색상을 Lerp 함수를 이용하여 그라이데이션 같은 색상을 주자

    • Lerp : 보간 함수

      • Lerp(a, b, t) : a + (b -a) * t (t : 0 ~ 1)

private void Start () {

gameObject.AddComponent<MeshFilter>().mesh = mesh;

gameObject.AddComponent<MeshRenderer>().material = material;

GetComponent<MeshRenderer>().material.color =

Color.Lerp(Color.white, Color.yellow, (float)depth / maxDepth);

if (depth < maxDepth) {

StartCoroutine(CreateChildren());

}

}

• • Dynamic Batching

    • 유니티에서 draw call을 일괄적으로 처리하기 위한 방법으로 동일한 material을 공유하는 메시들을 하나의 Mesh로 만들어 사용될 수 있게끔 만들어 줌

    • 단순한 모양의 Mesh에서는 성능을 발휘하지만, 복잡한 형태의 메시는 작동하지 않음

  • depth별로 같은 Material을 사용하는 Mesh는 하나의 Material만 만들어서 사용할 수 있도록 하자.

private static Material[] materials;

private void InitializeMaterials () {

materials = new Material[maxDepth + 1];

for (int i = 0; i <= maxDepth; i++) {

materials[i] = new Material(material);

materials[i].color =

Color.Lerp(Color.white, Color.yellow, (float)i / maxDepth);

}

}

private void Start () {

if (materials == null) {

InitializeMaterials();

}

gameObject.AddComponent<MeshFilter>().mesh = mesh;

gameObject.AddComponent<MeshRenderer>().material = materials[depth]; // Depth에 따라 만들어진 Material 사용

if (depth < maxDepth) {

StartCoroutine(CreateChildren());

}

}

...

private void Initialize (Fractal parent, int childIndex) {

mesh = parent.mesh;

//materials = parent.materials;

maxDepth = parent.maxDepth;

... ..

• • 마지막 노드로 생성되는 메시의 색깔을 magenta로 바꿔 보자

private void InitializeMaterials () {

materials = new Material[maxDepth + 1];

for (int i = 0; i <= maxDepth; i++) {

float t = i / (maxDepth - 1f);

t *= t;

materials[i] = new Material(material);

materials[i].color = Color.Lerp(Color.white, Color.yellow, t);

}

materials[maxDepth].color = Color.magenta;

}

• • Material의 색깔을 Cyan과 Yellow를 랜덤하게 설정되게 하고, Depth에 따라 농도를 white ~ cyan, white ~ yellow 로 하기

    • 마지막 카라는 magenta 혹은 red가 되도록 하고 있음

private static Material[,] materials;

private void InitializeMaterials () {

materials = new Material[maxDepth + 1, 2];

for (int i = 0; i <= maxDepth; i++) {

float t = i / (maxDepth - 1f);

t *= t;

materials[i, 0] = new Material(material);

materials[i, 0].color = Color.Lerp(Color.white, Color.yellow, t);

materials[i, 1] = new Material(material);

materials[i, 1].color = Color.Lerp(Color.white, Color.cyan, t);

}

materials[maxDepth, 0].color = Color.magenta;

materials[maxDepth, 1].color = Color.red;

}

private void Start () {

if (materials == null) {

InitializeMaterials();

}

gameObject.AddComponent<MeshFilter>().mesh = mesh;

gameObject.AddComponent<MeshRenderer>().material =

materials[depth, Random.Range(0, 2)];

if (depth < maxDepth) {

StartCoroutine(CreateChildren());

}

}

[ 9 Randomizing Meshes ]

[ 10 Making the Fractal Irregular ]

[ 11 Rotating the Fractal ]

[ 12 Adding More Chaos ]